6. 求橢圓的中心坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、長軸和短軸的長，以及準(zhǔn)線方程。

5.(選修4－2矩陣與變換)求矩陣A＝的逆矩陣.

4.(選修4－1幾何證明與選講)半圓的圓心O在直角三角形ABC的斜邊AB上，且半圓與兩直角邊相切.若斜邊長為，半圓半徑為，求直角三角形的面積S.

3. (選修4－5不等式選講)已知a,b為正實(shí)數(shù)，求函數(shù)的最小值

2.如圖，在直角梯形OABC中，∠COA＝∠OAB＝，OC=2，OA=AB=1。SO⊥平面OABC，SO＝1，以O(shè)C，OA，OS分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系O－xyz。

(Ⅰ)求與的夾角的余弦值；

(Ⅱ)設(shè)，滿足平面SBC，求的坐標(biāo)。

1.求曲線直線、軸圍成的封閉圖形的面積.

20．(16分)設(shè)A，B是函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)，且

，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為。

(Ⅰ)求證M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值；

(Ⅱ)若，且，求；

(Ⅲ)已知，，為數(shù)列的前項(xiàng)和，

若對于一切都成立，求的取值范圍。

數(shù)學(xué)(選修物理學(xué)科)加試題

(總分40分)

(第1題和第2題為必做題;第3－6題選做2題;10分4＝40分)

19．(16分)某造船廠年最高造船量是20艘，已知造船x艘的產(chǎn)值函數(shù)為

(單位：萬元)，成本函數(shù)為(單

位：萬元)。又在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)定義為：

。求：

(Ⅰ)利潤函數(shù)及邊際利潤函數(shù)；(提示：利潤＝產(chǎn)值－成本)

(Ⅱ)年造船量安排多少艘時(shí)，可使造船廠的年利潤最大？

(Ⅲ)求邊際利潤函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，并說明單調(diào)遞減在本題中的實(shí)際意義

是什么？

18．(15分)已知f(x)=(x－1)，　 g(x)=4(x-1),數(shù)列﹛a_n﹜中，對 任意正整數(shù)n，等

式(a_n+1－a_n)g(a_n)+f(a_n)=0都成立。且a₁=2 當(dāng)n≥2時(shí) a_n≠1,設(shè)b_n=a_n－1

(Ⅰ)求證數(shù)列﹛b_n﹜是等比數(shù)列；

(Ⅱ)設(shè)S_n為數(shù)列﹛nb_n﹜前n項(xiàng)和，T_n=S_n+ 求T_n的取值范圍。

17．(15分)當(dāng)實(shí)數(shù)變化時(shí)，直線：

與直線都過一個(gè)定點(diǎn).

(Ⅰ)求出這個(gè)定點(diǎn)；

(Ⅱ)點(diǎn)在怎樣的曲線上？求出這條曲線的方程，并寫出該曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo).