20．(本小題滿(mǎn)分14分)

已知函數(shù)在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞

減.

　 (1)求a的值；

　 (2)是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有2個(gè)交

點(diǎn)，若存在，求出實(shí)數(shù)b的值；若不存在，試說(shuō)明理由.

19．(本題滿(mǎn)分14分)

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是梯形，AD//BC，BC=2AD，

AB⊥AC，AB=AC=2，E是BC的中點(diǎn)，四面體P-ABC的體積為

　 　 (1)求異面直線AE與PC所成的角的余弦值；

　 (2)求點(diǎn)D到平面PAB的距離；

18．(本小題滿(mǎn)分14分)

　 如圖，一輛車(chē)要直行通過(guò)某十字路口，此時(shí)

前方交通燈為紅燈，且該車(chē)前面已有4輛車(chē)

依次在同一車(chē)道上排隊(duì)等候(該車(chē)道只可以

直行或左轉(zhuǎn)行駛). 已知每輛車(chē)直行的概率

是，左轉(zhuǎn)行駛的概率是，該路口紅綠燈

轉(zhuǎn)換間隔時(shí)間均為1分鐘. 假設(shè)該車(chē)道上一

輛直行的車(chē)駛出停車(chē)線需要10秒鐘，一輛左轉(zhuǎn)的車(chē)駛出停車(chē)線需要20秒鐘，求：

　 (1)前4輛車(chē)恰有2輛車(chē)左轉(zhuǎn)行駛的概率；

　 (2)該車(chē)在第一次綠燈這亮起時(shí)的1分鐘內(nèi)通過(guò)該路口的概率(汽車(chē)駛出停車(chē)線就算通

過(guò)路口)

17．(本題滿(mǎn)分12分)

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，已知，求

　 (1)求的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；

　 (2)求和：.

16．(本題滿(mǎn)分12分)

已知函數(shù).

　 (1)求函數(shù)的值域；

　 (2)設(shè)的值.

15．給出下列四個(gè)命題中：YCY

①a，b，c為三個(gè)平面向量，若；

②若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則當(dāng)時(shí)必取最

大值；

③若函數(shù)是偶函數(shù)，則的最小值為3；

④函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是0個(gè)或1個(gè).

其中正確的命題的序號(hào)是　　　　　　　 .

14．設(shè)數(shù)列　　　 .

13．把點(diǎn)(3，4)按向量a平移后的坐標(biāo)為(－2，1)，則函數(shù)的圖象按向量a平移

后所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為　　　　　　　 .

12．銳角三角形的內(nèi)角A、B、C滿(mǎn)足，且則A=　　　　　 .

11．設(shè)函數(shù)，則使得的自變量的值為　　　　　 .