題目列表(包括答案和解析)
如圖,設(shè)拋物線()的準(zhǔn)線與軸交于,焦點為;以、為焦點,離心率的橢圓與拋物線在軸上方的一個交點為.
(1)當(dāng)時,求橢圓的方程;
(2)在(1)的條件下,直線經(jīng)過橢圓的右焦點,與拋物線交于、,如果以線段為直徑作圓,試判斷點與圓的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)是否存在實數(shù),使得的邊長是連續(xù)的自然數(shù),若存在,求出這樣的實數(shù);若不存在,請說明理由.
如圖,設(shè)拋物線()的準(zhǔn)線與軸交于,焦點為;以、為焦點,離心率的橢圓與拋物線在軸上方的一個交點為.
(1)當(dāng)時,求橢圓的方程;
(2)在(1)的條件下,直線經(jīng)過橢圓的右焦點,與拋物線交于、,如果以線段為直徑作圓,試判斷點與圓的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)是否存在實數(shù),使得的邊長是連續(xù)的自然數(shù),若存在,求出這樣的實數(shù);若不存在,請說明理由.
(1)求AA1的長;
(2)求〈,〉;
(3)對于n個向量a1,a2,…,an,如果存在不全為零的n個實數(shù)λ1,λ2,…,λn,使得λ1a1+λ2a2+…+λ2an=0成立,則n個向量a1,a2,…,an叫做線性相關(guān),不是線性相關(guān)的向量叫線性無關(guān),判斷、、是否線性相關(guān),并說明理由.
己知在銳角ΔABC中,角所對的邊分別為,且
(I )求角大。
(II)當(dāng)時,求的取值范圍.
20.如圖1,在平面內(nèi),是的矩形,是正三角形,將沿折起,使如圖2,為的中點,設(shè)直線過點且垂直于矩形所在平面,點是直線上的一個動點,且與點位于平面的同側(cè)。
(1)求證:平面;
(2)設(shè)二面角的平面角為,若,求線段長的取值范圍。
21.已知A,B是橢圓的左,右頂點,,過橢圓C的右焦點F的直線交橢圓于點M,N,交直線于點P,且直線PA,PF,PB的斜率成等差數(shù)列,R和Q是橢圓上的兩動點,R和Q的橫坐標(biāo)之和為2,RQ的中垂線交X軸于T點
(1)求橢圓C的方程;
(2)求三角形MNT的面積的最大值
22. 已知函數(shù) ,
(Ⅰ)若在上存在最大值與最小值,且其最大值與最小值的和為,試求和的值。
(Ⅱ)若為奇函數(shù):
(1)是否存在實數(shù),使得在為增函數(shù),為減函數(shù),若存在,求出的值,若不存在,請說明理由;
(2)如果當(dāng)時,都有恒成立,試求的取值范圍.
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com