錯誤解法 

例7  設等比數(shù)列的全項和為.若，求數(shù)列的公比.

。因此，在求軌跡時，一定要完整的、細致地、周密地分析問題，這樣，才能保證所求軌跡的純粹性和完備性。

③防止以偏概全的錯誤

以偏概全是指思考不全面，遺漏特殊情況，致使解答不完全，不能給出問題的全部答案，從而表現(xiàn)出思維的不嚴密性。

錯誤分析  本題只考慮了所求軌跡的純粹性（即所求的軌跡上的點都滿足條件），而沒有考慮所求軌跡的完備性（即滿足條件的點都在所求的軌跡上）。事實上，符合題目條件的點的坐標并不都滿足所求的方程。從動圓與已知圓內切，可以發(fā)現(xiàn)以軸正半軸上任一點為圓心，此點到原點的距離為半徑（不等于3）的圓也符合條件，所以也是所求的方程。即動圓圓心的軌跡方程是

化簡得     

，即

設點為所求軌跡上任意一點，并且⊙P與軸相切于M點，

與⊙C相切于N點。根據(jù)已知條件得

已知⊙C的方程為

⊙也相切的圓的圓心

的軌跡方程。

錯誤解法  如圖3－2－1所示，