20.(本小題滿分12分)

對于函數(shù)f(x)，使x-f(x)=0的x叫做f(x)的不動點，容易求得f(x)=x²的不動點為0和1；f(x)是否有不動點與函數(shù)g(x)=x-f(x)的性質(zhì)密切相關(guān).

如圖，菱形ABCD中，∠DAB=60°，AC∩BD=O，，PO⊥平面ABCD，PO=AO=，點E在PD上，PE：ED=3：1.

(1)證明：PD⊥平面EAC；

(2)求二面角A-PD-C的余弦值；

(3)求點B到平面PDC的距離.

19.(本小題滿分12分)

某廠每日生產(chǎn)一種大型產(chǎn)品2件，每件產(chǎn)品的投入成本為2000元，產(chǎn)品質(zhì)量為一等品的概率為0.75；二等品的概率為0.2，每件一等品的出廠價為10000元，每件二等品的出廠價為8000元，若產(chǎn)品質(zhì)量不能達到一等品或二等品，除成本不能收回外，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品還會帶來1000元的損失，求該廠每日生產(chǎn)這咱產(chǎn)品所獲利潤ξ(元)的分布列和期望.

18.(本小題滿分12分)

(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

已知函數(shù)f(x)=1+sin2x,g(x)=

(Ⅰ)求滿足f(x)=g(x)的x值的集合；

17.(本小題滿分12分)

16.下列命題：①f(x)=sin3x-sinx是奇函數(shù)；

②f(x)=sin3x-sinx的最小值為-2；

③若a>0，則a^x1+x2≤a^2x1+^a2x₂成立；

④函數(shù)f(x)=lg(x²-x+1)的值域為R.

 其中正確命題的序號是______(寫出所有正確命題的序號).

15.設(shè)z=x+2y，變量x，y滿足條件，則z的最大值為_________.