（3）求證：當(dāng)n≥3時(shí)，a_n≥．

綿陽市高中2009屆第三次診斷性考試

數(shù)學(xué)（文科）參考解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

已知數(shù)列 { a_n } 的前n項(xiàng)和為S_n，對(duì)任意n∈N^*，有．

（1）求證：數(shù)列 { a_n + 1 } 是等比數(shù)列，并求數(shù)列{ a_n } 的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列 { na_n } 的前n項(xiàng)和T_n；

22．（本題滿分14分）

（2）過點(diǎn)F作互相垂直的兩條直線l₁、l₂，l₁交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，l₂交雙曲線于C、D兩點(diǎn)，求的值．

得分

評(píng)卷人

已知雙曲線（a＞0，b＞0）的兩條漸近線互相垂直，F（2，0）是它的一個(gè)焦點(diǎn)．

（1）求雙曲線的方程；

21．（本題滿分12分）

（1）當(dāng)m =時(shí)，求f（x）的極值；

（2）當(dāng)m≠0時(shí)，若f（x）在（2，+∞）上是單調(diào)的，求m的取值范圍．

得分

評(píng)卷人

20．（本題滿分12分）

已知函數(shù)f（x）= mx³－x² + 13（m∈R）．

四棱錐P－ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD．ABCD是矩形，BC = 2 CD = 2．又 PA = PD，∠APD = 90°，E、G分別是BC、PE的中點(diǎn)．

（1）求證：AD⊥PE；

（2）求二面角E－AD－G的大�。�

（3）求點(diǎn)D到平面AEG的距離．

得分

評(píng)卷人

19．（本題滿分12分）