4.下列說法正確的是（  ）

A.函數(shù)在閉區(qū)間上的極大值一定比極小值大

B.函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值一定是極大值

解 在(-2,1)上,導(dǎo)函數(shù)的符號有正有負,所以函數(shù)f(x)在這個區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù);同理,函數(shù)在(1,3)上也不是單調(diào)函數(shù).在x=2的左側(cè),函數(shù)在(-,2)上是增函數(shù),在x=2的右側(cè),函數(shù)在(2,4)上是減函數(shù),所以在x=2時,f(x)取到極大值;在(4,5)上導(dǎo)數(shù)的符號為正,所以函數(shù)在這個區(qū)間上為增函數(shù).

答案 C

A.在區(qū)間(-2,1)內(nèi)f(x)是增函數(shù)

B.在(1,3)內(nèi)f(x)是減函數(shù)

C.在(4,5)內(nèi)f(x)是增函數(shù)

D.在x=2時f(x)取到極小值

分析 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值與導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系.

3.★右圖是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象,則下面判斷正確的是 （   ）

∴->0,即b<0.

∵f′(x)=2x+b(b<0),∴圖象A為所求.

答案 A

分析 本題主要考查二次函數(shù)及導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)知識.

解 利用導(dǎo)數(shù)公式求出導(dǎo)函數(shù),從而確定圖象.

∵f(x)=x²+bx+c的圖象的頂點在第四象限,

2.若函數(shù)f(x)=x²+bx+c的圖象的頂點在第四象限,則函數(shù)f′(x)的圖象是（   ）

1.函數(shù)y=x³+x的單調(diào)增區(qū)間為(   )

A.(-∞,+∞)                   B.(0,+∞)

C.(-∞,0)                     D.不存在

分析 本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

解 ∵y′=3x²+1>0恒成立，

∴y=x³+x在(-∞,+∞)上為增函數(shù)，沒有減區(qū)間

答案 A

同上可得n=-1.

∴(-2)²+(-2)m+2=0,m=3.