綜合①②命題對(duì)任意時(shí)都成立，即1<a_n<2…………………………9分

    當(dāng)

    故當(dāng)n=k+1時(shí)命題成立，

    故……………………………………………………………………6分

   （2）證明：先證1<a_n<2

    ①當(dāng)n=1時(shí)，1<a₁<2成立；

    ②假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)命題成立，即1<a_k<2，

   依題意有

    故數(shù)列{b_n}是首項(xiàng)為，公差為1的等差數(shù)列；………………3分

（1）證明：，

   （2）若1<a₁<2，求證：1<a_n+1<a_n<2.

   （1），數(shù)列{b_n}滿足，求證：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

19、(遼寧省大連市第二十四中學(xué)2009屆高三高考模擬)已知數(shù)列{a_n}中，