131、（浙江省嘉興市2008年高中學(xué)科基礎(chǔ)測(cè)試文科) 數(shù)學(xué)試題卷2009.1）(本小題滿分14分)

所以T_n＝

(2)  因?yàn)閎_n＝           10分

   （Ⅱ）設(shè)b_n＝，T_n是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求．

解：(1)f(x)＝x²＋2x                  2分

所以，S_n＝n²＋2n，當(dāng)n＝1，a₁＝S₁＝3，當(dāng)n≥2時(shí)，a_n＝S_n－S_n－1＝2n＋1，

∴a_n＝2n＋1(n∈N*)           6分

   （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

    已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)f'(x)＝2x＋2，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)(n，S_n)(n∈N*)均在函數(shù)的圖像上．

130、（浙江省嘉興市2008年高中學(xué)科基礎(chǔ)測(cè)試(理科) 數(shù)學(xué)試題卷2009.1）

當(dāng)a ＞ 2時(shí), f(x) ＝ x²＋ax的對(duì)稱軸x＝ ＜ ? 1,

∴f (x)在(? 1,＋¥)上單調(diào)遞增,

∴f(sin²x log₂sin²x＋cos²x log₂cos²x) ㄒf (?1 ) ＝ 1 ? a .             －－－ 5分

∴t ＝ 時(shí)f (t)取最小值等于f() ＝ log₂＋log₂＝ log₂＝ ? 1.

即有sin²x log₂sin²x＋cos²x log₂cos²x ㄒ? 1 .

當(dāng) ＜ t ＜1時(shí), f′(t ) ＞ 0, 所以f (t )在(,1)單調(diào)遞增,