數(shù)學英語物理化學 生物地理
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（Ⅲ）在Rt△SDE中，SE=，CM是邊長為4 正△ABC的中線，
試題詳情
∴二面角S－CM―A的大小為arctan2.
在Rt△SDE中，tan∠SED==2，
由已知有，所以DE=1，又SA=SC=2，AC=4，∴SD=2.
∴AC⊥平面SDB，又SB平面SDB，
∴AC⊥SB.
（Ⅱ）∵SD⊥AC，平面SAC⊥平面ABC，
∴SD⊥平面ABC.
過D作DE⊥CM于E，連結(jié)SE，則SE⊥CM，
∴∠SED為二面角S－CM－A的平面角.
解法一：（Ⅰ）取AC中點D，連結(jié)DS、DB.
∵SA=SC，BA=BC，
∴AC⊥SD且AC⊥DB，
答：甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為.
=×+×+×=.
P=P(A?)+P(?B)+P(A?B)=P(A)P()+P()P(B)+P(A)P(B)
解法二：因為事件A、B相互獨立，所以甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為
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一考試（文史類）（福建卷）.files\image143.png)
，CM是邊長為4 正△ABC的中線，一考試（文史類）（福建卷）.files\image141.png)
=2，一考試（文史類）（福建卷）.files\image138.png)
，所以DE=1，又SA=SC=2一考試（文史類）（福建卷）.files\image072.png)
，AC=4，∴SD=2.一考試（文史類）（福建卷）.files\image030.png)
平面SDB，一考試（文史類）（福建卷）.files\image135.jpg)
一考試（文史類）（福建卷）.files\image128.png)
.一考試（文史類）（福建卷）.files\image107.png)
×一考試（文史類）（福建卷）.files\image130.png)
+一考試（文史類）（福建卷）.files\image132.png)
×一考試（文史類）（福建卷）.files\image113.png)
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)+P(一考試（文史類）（福建卷）.files\image119.png)
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