17.(14分)函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立，且f(1)=0.

(1)求f(0);

(2)求f(x);

(3)不等式f(x)＞ax-5當0＜x＜2時恒成立，求a的取值范圍.

解　 (1)令x=1,y=0,

得f(1+0)-f(0)=(1+2×0+1)·1=2,

∴f(0)=f(1)-2=-2.

(2)令y=0,f(x+0)-f(0)=(x+2×0+1)·x=x²+x,

∴f(x)=x²+x-2.

(3)f(x)＞ax-5化為x²+x-2＞ax-5,

ax＜x²+x+3,∵x∈(0,2),

∴a＜=1+x+.

當x∈(0,2)時，1+x+≥1+2,當且僅當x=,即x=時取等號，由∈(0,2)，得=1+2.

∴a＜1+2.

16.(2008·蘇南四市模擬)(14分)甲、乙兩公司同時開發(fā)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測算，對于函數(shù)f(x),g(x)以及任意的x≥0，當甲公司投入x萬元做宣傳時，若乙公司投入的宣傳費小于f(x)萬元，則乙公司對這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風險，否則沒有失敗的風險；當乙公司投入x萬元做宣傳時，若甲公司投入的宣傳費小于g(x)萬元，則甲公司這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風險，否則沒有失敗的風險.

(1)試解釋f(0)=10,g(0)=20的實際意義；

(2)設(shè)f(x)= x+10,g(x)=+20，甲、乙兩公司為了避免惡性競爭，經(jīng)過協(xié)商，同意在雙方均無失敗風險的情況下盡可能少地投入宣傳費用，問甲、乙兩公司各應(yīng)投入多少宣傳費？

解　 (1)f(0)=10表示當甲公司不投入宣傳費時，乙公司要避免新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風險，至少要投入10萬元宣傳費；g(0)=20表示當乙公司不投入宣傳費時，甲公司要避免新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風險，至少要投入20萬元宣傳費.

(2)設(shè)甲公司投入宣傳費x萬元，乙公司投入宣傳費y萬元，依題意，當且僅當

雙方均無失敗的風險.

由①②得y≥(+20)+10,即4y--60≥0,

即(-4)(4+15)≥0.

∵≥0,∴4+15＞0.

∴≥4.∴y≥16.∴x≥+20≥4+20=24.

∴x_min=24,y_min=16,

即在雙方均無失敗風險的情況下，甲公司至少要投入24萬元，乙公司至少要投入16萬元.

15.(2008·石家莊模擬)(14分)已知a=(1,x),b=(x²+x,-x),m為常數(shù)且m≤-2,求使不等式a·b+2＞m成立

的x的范圍.

解　 ∵a=(1，x)，b=(x²+x，-x)，

∴a·b=x²+x-x²=x.

由a·b+2＞m

?x+2＞m(x+2)-m＞0

?x(x+2)(x-m)＞0(m≤-2).

①當m=-2時，原不等式x(x+2)²＞0x＞0;

②當m＜-2時，原不等式m＜x＜-2或x＞0.

綜上，得m=-2時，x的取值范圍是(0，+∞)；

m＜-2時，x的取值范圍是(m，-2)∪(0，+∞).

14.對于0≤m≤4的m，不等式x²+mx＞4x+m-3恒成立，則x的取值范圍是　　　　　 .

答案　 x＜-1或x＞3

解析 　∵x²-4x+3+m(x-1)＞0,

即(x-1)(x-3+m)＞0對0≤m≤4恒成立，

∴或

∴x＜-1或x＞3.

13.已知，則(x+1)²+(y+1)²的最小值和最大值分別是　　　　 .

答案　 13,41

12.(2008·蘇中三市質(zhì)檢)若不等式x²-2ax+a＞0對x∈R恒成立，則關(guān)于t的不等式a^2t+1＜a的解集為　　　 .

答案　 (-2,2)

11.若方程x²-2ax+4=0在區(qū)間(1，2］上有且僅有一個根，則實數(shù)a的取值范圍是　　　　 .

答案　

10.(2008·江西文)已知函數(shù)f(x)=2x²+(4-m)x+4-m,g(x)=mx，若對于任一實數(shù)x,f(x)與g(x)的值至少有一個為正數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是　　　　 .

答案　 (-∞，4)

9.函數(shù)f(x)=，則不等式xf(x)-x≤2的解集為　　　　　　 .

答案　 ［-1，2］

8.一批救災(zāi)物資隨26輛汽車從某市以v km/h的速度勻速直達400 km外的災(zāi)區(qū)，為了安全起見，兩輛汽車的間距不得小于km,則這批物資全部運送到災(zāi)區(qū)最少需　　　 　h.

答案　　 10