8、(2009廣州(一))如圖，四棱錐中，平面，四邊形是矩形，、分別是、的中點(diǎn)．若，．

(Ⅰ)求證：平面；

(Ⅱ) 求點(diǎn)到平面的距離；

(Ⅲ)求直線平面所成角的正弦值．

7、(2009廣州海珠)如圖6，在直角梯形ABCP中，AP//BC，APAB，AB=BC=，D是AP的中點(diǎn)，E，F(xiàn)，G分別為PC、PD、CB的中點(diǎn)，將沿CD折起，使得平面ABCD,如圖7.

(Ⅰ)求證：AP//平面EFG；

　(Ⅱ) 求二面角的大小;

(Ⅲ)求三棱椎的體積.

6、(2009廣東東莞)在直三棱柱中，，，且異面直線與所成的角等于，設(shè).

(1)求的值；

(2)求平面與平面所成的銳二面角的大小.

5、(09北江中學(xué)文期末)如圖，在底面是矩形的四棱錐中，面，、為別為、

的中點(diǎn)，且， ，

(Ⅰ)求四棱錐的體積；

(Ⅱ)求證：直線∥平面

3、(09廣東四校理期末)如圖所示,在矩形ABCD中，AD=2AB=2，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，將△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′-EC-B是直二面角.

　 　(1)證明：BE⊥C D′；

　　 (2)求二面角D′-BC-E的正切值.

4(09廣東四校文期末)如圖：直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，　 AC=BC=AA₁=2，∠ACB=90°.E為BB₁的中點(diǎn)，D點(diǎn)在AB上且DE=.

(Ⅰ)求證：CD⊥平面A₁ABB₁；

(Ⅱ)求三棱錐A₁－CDE的體積.

2、(2009廣雅期中)如圖，已知平面，平面，△為等邊三角形，

，為的中點(diǎn).

(1) 求證：平面；

(2) 求證：平面平面；

(3) 求直線和平面所成角的正弦值.

1、(2009廣雅期中)已知四棱錐的三視圖如下圖所示，是側(cè)棱上的動點(diǎn).

(1) 求四棱錐的體積；

(2) 是否不論點(diǎn)在何位置，都有？證明你的結(jié)論；

(3) 若點(diǎn)為的中點(diǎn)，求二面角的大小.

10、(2009韶關(guān)田家炳)設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題中，其中正確的命題是(　　 )

A. 　　　　B.

C. 　　　　D.

9、(2009澄海)設(shè)m，n是兩條不同的直線，，，是三個不同的平面，給出下列四個命題：

①若m⊥，n∥，則m⊥n；

②若∥，∥，m⊥，則m⊥；

③若m∥，n∥，則m∥n；

④若⊥，⊥，則∥．

其中正確命題的序號是(　)A

A．①和②　　　　 B．②和③　　　 C．③和④　　　 D．①和④

8、(2009潮州)設(shè)、、是空間不同的直線或平面，對下列四種情形：

① 、、均為直線；② 、是直線，是平面；③ 是直線，、是平面；④ 、、均為平面。

其中使“⊥且⊥∥”為真命題的是 (　)C

　　 A ③ ④　　　　　 B ① ③ 　　　　　　　　　　　 C ② ③　　　　　　　　　　 D ① ②