2、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,1)和(-1,-3).求此一次函數(shù)的解析式.
1、 正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(-3,5),寫出這正比例函數(shù)的解析式.
4. 已知一次函數(shù)y=(k-2)x+(k+2),若它的圖象經(jīng)過原點,則k=_____;若y隨x的增大而增大,則k__________.
*5.若一次函數(shù)y=kx-b滿足kb<0,且函數(shù)值隨x的減小而增大,則它的大致圖象是圖中的( )
目標4 會用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。
3.一次函數(shù)y=-2x+4的圖象經(jīng)過的象限是_______,它與x軸的交點坐標是_____,與y軸的交點坐標是_______.
2. 一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖,則下面正確的是( )
A.m<0,n<0 B.m<0,n>0 C.m>0,n>0 D.m>0,n<0
1. 正比例函數(shù)y=kx,若y隨x的增大而減小,則k______.
目標1 知道什么是函數(shù),并能判斷某變化過程中兩個變量之間的的關系是否函數(shù)關系
已知梯形上底的長為x,下底的長是10,高是6,梯形的面積y隨上底x的變化而變化。
(1)梯形的面積y與上底的長x之間的關系是否是函數(shù)關系?為什么?
(2)若y是x的函數(shù),試寫出y與x之間的函數(shù)關系式。
目標2 知道什么是一次函數(shù)、正比例函數(shù),并能判斷一個函數(shù)是不是一次函數(shù)和正比例函數(shù)
1.函數(shù):①y=-x x;②y=-1;③y=;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3. 6x, 一次函數(shù)有___ __;正比例函數(shù)有____________(填序號).
*2.函數(shù)y=(k2-1)x+3是一次函數(shù),則k的取值范圍是( )A.k≠1 B.k≠-1 C.k≠±1 D.k為任意實數(shù).
*3.若一次函數(shù)y=(1+2k)x+2k-1是正比例函數(shù),則k=_______.
目標3 會運用一次函數(shù)圖像及性質解決簡單的問題
4、一次函數(shù)圖像、性質及其解析式的確定:
函數(shù) 類型 |
k、b的 取值范圍 |
圖像 |
增減性 |
經(jīng)過特殊點 |
函數(shù)解析式的確定 (基本思路) |
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y=kx+b (k≠0, b為常數(shù)) |
k﹥0 |
b﹥0 |
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與x軸的交點坐標是( , ),與y軸的交點坐標是( , ) |
1、 設函數(shù)解析式為 2、 2、代入已知兩點的坐標或者x,y的兩組對應值,得到 3、 3、解 4、 4、寫出函數(shù)解析式 |
b﹤0 |
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|||||
k﹤0 |
b﹥0 |
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|
|||
b﹤0 |
|
|||||
y=kx (k≠0) |
k﹥0 |
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正比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過( , ) |
1、 設函數(shù)解析式為 2、代入已知一點的坐標或者x,y的一組對應值,得到 3、解 4、寫出函數(shù)解析式 |
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k﹤0 |
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3、判斷一個函數(shù)是不是一次函數(shù)的條件:
(1)、 的個數(shù);(2)、自變量的 和 ;(3)、分母中是否含有
2、一次函數(shù)的概念:若兩個變量x,y間的函數(shù)關系式可以表示成 的形式,則稱
是 的一次函數(shù), 為自變量, 為因變量。特別地, 時,稱 。
正比例函數(shù)是_____________的特殊形式,因此正比例函數(shù)都是_______,而一次函數(shù)不一定都是_________.
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