1. 下列詞語(yǔ)中加點(diǎn)字的讀音完全正確的一項(xiàng)是

A. 戕害(qiānɡ)　 懲罰(chěnɡ) 　 宿怨(sù)　 　 望帝啼鵑(tí)

B. 阿諛(ē)　　 參差(cēn)　 　　 彌補(bǔ)(ní)　　 　 杯盤狼藉(jí)　

C. 頑劣(liè)　 專橫(hènɡ)　 　 破綻(zhàn)　 　 繁文縟節(jié)(rù)

D. 吮吸(shǔn) 　 懺悔(chàn)　 　 忤逆(wǔ)　　 　 咄咄逼人(duó)

7.設(shè)雙曲線C：與直線相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B.

Ⅰ.求雙曲線C的離心率的取值范圍；

Ⅱ.設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為P，且，求的值.

6．設(shè)，，曲線在點(diǎn)處切線的傾斜角的取值范圍為，則點(diǎn)P到曲線對(duì)稱軸距離的取值范圍是(　)

5．甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件，已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為，乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為，甲、丙兩臺(tái)機(jī)床加工的零件都是一等品的概率為.

Ⅰ.分別求甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自加工的零件是一等品的概率；

Ⅱ.從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn),求至少有一個(gè)是一等品的概率.

4．已知銳角三角形ABC中，.

　 Ⅰ.求證；

　 Ⅱ.設(shè)，求AB邊上的高.

3.設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，兩條漸近線為，則該雙曲線的離心率(　 )

A　 5　　　　　　　 B　 　　　　　　　C　 　　　　　D　

2．已知方程的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的等差數(shù)列,則(　　 )

A　 1　　　　　　 B　 　　　　　　　C　 　　　　　D　

1．展開(kāi)式中的系數(shù)為_(kāi)___________.

Ⅰ．運(yùn)用函數(shù)與方程、表達(dá)式相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)解決函數(shù)、方程、表達(dá)式問(wèn)題。

例1　 已知，(a、b、c∈R)，則有(　 )

(A)　 　(B) 　　(C) 　(D)

解析 法一：依題設(shè)有 a·5－b·+c＝0

∴是實(shí)系數(shù)一元二次方程的一個(gè)實(shí)根；

∴△＝≥0　 ∴　 故選(B)

法二：去分母，移項(xiàng)，兩邊平方得：

≥10ac+2·5a·c＝20ac

∴　 故選(B)

點(diǎn)評(píng)解法一通過(guò)簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)化，敏銳地抓住了數(shù)與式的特點(diǎn)，運(yùn)用方程的思想使問(wèn)題得到解決；解法二轉(zhuǎn)化為b²是a、c的函數(shù)，運(yùn)用重要不等式，思路清晰，水到渠成.

練習(xí)1 已知關(guān)于的方程 －(2 m－8)x +－16 = 0的兩個(gè)實(shí)根 、 滿足 ＜＜，則實(shí)數(shù)m的取值范圍_______________.

答案：；

2 已知函數(shù) 的圖象如下，則(　　 )

(A)　　 (B)

(C) 　　　　(D)

答案：A.

　 3 求使不等式≤·對(duì)大于1的任意x、y恒成立的a的取值范圍。

Ⅱ：構(gòu)造函數(shù)或方程解決有關(guān)問(wèn)題：

例2　 已知，t∈[，8]，對(duì)于f(t)值域內(nèi)的所有實(shí)數(shù)m，不等式恒成立，求x的取值范圍.

解析∵t∈[，8]，∴f(t)∈[，3]

原題轉(zhuǎn)化為：>0恒成立，為m的一次函數(shù)(這里思維的轉(zhuǎn)化很重要)

當(dāng)x＝2時(shí)，不等式不成立.

∴x≠2。令g(m)＝，m∈[，3]

問(wèn)題轉(zhuǎn)化為g(m)在m∈[，3]上恒對(duì)于0，則：；

解得：x>2或x<－1

評(píng)析　 首先明確本題是求x的取值范圍，這里注意另一個(gè)變量m，不等式的左邊恰是m的一次函數(shù)，因此依據(jù)一次函數(shù)的特性得到解決。在多個(gè)字母變量的問(wèn)題中，選準(zhǔn)“主元”往往是解題的關(guān)鍵.

例3　 為了更好的了解鯨的生活習(xí)性，某動(dòng)物保護(hù)組織在受傷的鯨身上裝了電子監(jiān)測(cè)裝置，從海洋放歸點(diǎn)A處，如圖(1)所示，把它放回大海，并沿海岸線由西向東不停地對(duì)它進(jìn)行了長(zhǎng)達(dá)40分鐘的跟蹤觀測(cè)，每隔10分鐘踩點(diǎn)測(cè)得數(shù)據(jù)如下表(設(shè)鯨沿海面游動(dòng))，然后又在觀測(cè)站B處對(duì)鯨進(jìn)行生活習(xí)性的詳細(xì)觀測(cè)，已知AB＝15km，觀測(cè)站B的觀測(cè)半徑為5km.

觀測(cè)時(shí)刻 t(分鐘)	跟蹤觀測(cè)點(diǎn)到放歸 點(diǎn)的距離a(km)	鯨位于跟蹤觀測(cè)點(diǎn)正北 方向的距離b(km)
10	1	0.999
20	2	1.413
30	3	1.732
40	4	2.001

(1)據(jù)表中信息：①計(jì)算出鯨沿海岸線方向運(yùn)動(dòng)的速度；②試寫出a、b近似地滿足的關(guān)系式并

畫出鯨的運(yùn)動(dòng)路線草圖；

(2)若鯨繼續(xù)以(1)－②運(yùn)動(dòng)的路線運(yùn)動(dòng)，試預(yù)測(cè)，該鯨經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間(從放歸時(shí)開(kāi)設(shè)計(jì)時(shí))可進(jìn)入前方觀測(cè)站B的觀測(cè)范圍？并求出可持續(xù)觀測(cè)的時(shí)間及最佳觀測(cè)時(shí)刻。(注：≈6.40；精確到1分鐘)

解析(1)由表中的信息可知：

①鯨沿海岸線方向運(yùn)動(dòng)的速度為：(km/分鐘)

②a、b近似地滿足的關(guān)系式為：運(yùn)動(dòng)路線如圖

(2)以A為原點(diǎn)，海岸線AB為x軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)鯨所在

位置點(diǎn)P(x，y)，由①、②得：，又B(15，0)，

依題意：觀測(cè)站B的觀測(cè)范圍是：

≤5　 (y≥0)　　 又

∴≤25　 解得：11.30≤x≤17.70

由①得：∴該鯨經(jīng)過(guò)t＝＝113分鐘可進(jìn)入前方觀測(cè)站B的觀測(cè)范圍

　　　　 持續(xù)時(shí)間：＝64分鐘

∴該鯨與B站的距離d＝＝

當(dāng)d最小時(shí)為最佳觀測(cè)時(shí)刻，這時(shí)x＝＝14.5，t＝145分鐘.

練習(xí)4．已知關(guān)于的方程－2= 0有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(答案：0≤≤4－)

Ⅲ：運(yùn)用函數(shù)與方程的思想解決數(shù)列問(wèn)題

例4設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知，>0，<0，

(1)求公差d的取值范圍；

(2)指出、、…，中哪一個(gè)最大，并說(shuō)明理由.

解析(1)由得：，

∵＝>0　 ＝<0

∴<d<－3

(2)

∵d<0，是關(guān)于n 的二次函數(shù)，對(duì)稱軸方程為：x＝

∵<d<－3　 ∴6<<　　　 ∴當(dāng)n＝6時(shí)，最大.

3．(1) 函數(shù)和方程是密切相關(guān)的，對(duì)于函數(shù)y＝f(x)，當(dāng)y＝0時(shí)，就轉(zhuǎn)化為方程f(x)＝0，也可以把函數(shù)式y(tǒng)＝f(x)看做二元方程y－f(x)＝0。函數(shù)問(wèn)題(例如求反函數(shù)，求函數(shù)的值域等)可以轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題來(lái)求解，方程問(wèn)題也可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題來(lái)求解，如解方程f(x)＝0，就是求函數(shù)y＝f(x)的零點(diǎn).

(2) 函數(shù)與不等式也可以相互轉(zhuǎn)化，對(duì)于函數(shù)y＝f(x)，當(dāng)y>0時(shí)，就轉(zhuǎn)化為不等式f(x)>0，借助于函數(shù)圖像與性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題，而研究函數(shù)的性質(zhì)，也離不開(kāi)解不等式.

(3) 數(shù)列的通項(xiàng)或前n項(xiàng)和是自變量為正整數(shù)的函數(shù)，用函數(shù)的觀點(diǎn)處理數(shù)列問(wèn)題十分重要.

(4) 函數(shù)f(x)＝(n∈N^*)與二項(xiàng)式定理是密切相關(guān)的，利用這個(gè)函數(shù)用賦值法和比較系數(shù)法可以解決很多二項(xiàng)式定理的問(wèn)題.

(5) 解析幾何中的許多問(wèn)題，例如直線和二次曲線的位置關(guān)系問(wèn)題，需要通過(guò)解二元方程組才能解決，涉及到二次方程與二次函數(shù)的有關(guān)理論.

(6) 立體幾何中有關(guān)線段、角、面積、體積的計(jì)算，經(jīng)常需要運(yùn)用布列方程或建立函數(shù)表達(dá)式的方法加以解決.