0  445988  445996  446002  446006  446012  446014  446018  446024  446026  446032  446038  446042  446044  446048  446054  446056  446062  446066  446068  446072  446074  446078  446080  446082  446083  446084  446086  446087  446088  446090  446092  446096  446098  446102  446104  446108  446114  446116  446122  446126  446128  446132  446138  446144  446146  446152  446156  446158  446164  446168  446174  446182  447090 

題組一

2009年聯(lián)考題

試題詳情

13.(05·全國 Ⅲ·23) ( 16 分)圖中MN表示真空室中垂直于紙面的平板, 

它的一側(cè)有勻強磁場,磁場方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強度大小為

B 。一帶電粒子從平板上的狹縫O處以垂直于平板的初速v射入磁

場區(qū)域,最后到達(dá)平板上的P 點。已知Bv以及PO的距離l

不計重力,求此粒子的電荷q與質(zhì)量m 之比!  

答案:

試題詳情

12.(05·全國Ⅱ·24)在同時存在勻強電場和勻強磁場的空間中取正交坐標(biāo)系Oxyz(z軸正方向豎直向上),如圖所示。已知電場方向沿z軸正方向,場強大小為E;磁場方向沿y軸正方向,磁感應(yīng)強度的大小為B;重力加速度為g。問:一質(zhì)量為m、帶電量為+q的從原點出發(fā)的質(zhì)點能否在坐標(biāo)軸(x,y,z)上以速度v做勻速運動?若能,m、q、E、B、vg應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系?若不能,說明理由。

答案:已知帶電質(zhì)點受到的電場力為qE ,方向沿z軸正方向;質(zhì)點受到的重力為mg,沿z軸的負(fù)方向。

假設(shè)質(zhì)點在x軸上做勻速運動,則它受的洛倫茲力必沿z軸正方向(當(dāng)沿x軸正方向)或沿z軸負(fù)方向(當(dāng)沿x軸負(fù)方向),要質(zhì)點做勻速運動必分別有

qB+qE=mg                  

qE= qB+mg                  

假設(shè)質(zhì)點在y軸上做勻速運動,即無論沿y軸正方向還是負(fù)方向,洛倫茲力都為O,要質(zhì)點做勻速運動必有qE=mg                     

假設(shè)質(zhì)點在z軸上做勻速運動,則它受洛倫茲力必平行于x軸,而電場力和重力都平行于z軸,三力的合力不可能為0,與假設(shè)矛盾,故質(zhì)點不可能在z軸上做勻速運動。

試題詳情

綜上所述:液滴能射出,

K應(yīng)滿足       

(2)BB0+Kt

當(dāng)液滴從兩板中點射出進,滿足條件一的情況,則

替代⑧式中的d

                          

         

11.(05·廣東物理·16)如圖12所示,在一個圓形區(qū)域內(nèi),兩個方向相

反且都垂直于紙面的勻強磁場分布在以直徑A2A4為邊界的兩個半圓形區(qū)域Ⅰ、 

Ⅱ中,A2A4A1A3的夾角為60º。一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子以某一速

度從Ⅰ區(qū)的邊緣點A1處沿與A1A3成30º角的方向射入磁場,隨后該粒子以垂

直于A2A4的方向經(jīng)過圓心O進入Ⅱ區(qū),最后再從A4處射出磁場。已知該

粒子從射入到射出磁場所用的時間為t,求Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中磁感應(yīng)強

度的大小(忽略粒子重力)。

答案:設(shè)粒子的入射速度為v,已知粒子帶正電,故它在磁場中先順時針做圓周運動,再逆時針做圓周運動,最后從A4點射出,用B1、B2、R1R 2、T1T 2分別表示在磁場Ⅰ區(qū)Ⅱ磁感應(yīng)強度、軌道半徑和周期 

     ①

     ②

    ③

  、

設(shè)圓形區(qū)域的半徑為r,如圖所示,已知帶電粒子過圓心且垂直A3A4進入Ⅱ區(qū)磁場,連接A1A2,△A1OA2為等邊三角形,A2為帶電粒子在Ⅱ區(qū)磁場中運動軌跡的圓心,其半徑        ⑤

圓心角,帶電粒子在Ⅰ區(qū)磁場中運動的時間為 

                   、

帶電粒子在Ⅱ區(qū)磁場中運動軌跡的圓心在OA4的中點,即

   R=r             、

   在Ⅱ區(qū)磁場中運動時間為

           ⑧

帶電粒子從射入到射出磁場所用的總時間

     、

由以上各式可得

     、

      

試題詳情

液滴不發(fā)生偏轉(zhuǎn),做勻速直線運動,此時 a=-g=0   ⑨

由②③⑨得 K2           ⑩

液滴能射出,必須滿足K K2

試題詳情

液滴向上偏轉(zhuǎn),做類似平拋運動

y=           、

當(dāng)液滴剛好能射出時:

有 lv0t  t yd 

               、

由②③⑦得 K1                 

  要使液滴能射出,必須滿足 y<d   故 KK1

試題詳情

10. (05·廣東物理·17)如圖13所示,一半徑為r的圓形導(dǎo)線框內(nèi)有一勻強磁場,磁場方向垂直于

導(dǎo)線框所在平面,導(dǎo)線框的左端通過導(dǎo)線接一對水平放置的平行金屬 

板,兩板間的距離為d,板長為L,t=0時,磁場的磁感應(yīng)強度B

B0開始均勻增大,同時,在板2的左端且非?拷2的位置

有一質(zhì)量為m、帶電量為-q的液滴以初速度v0水平向右射入兩板間,

該液滴可視為質(zhì)點。

⑴要使該液滴能從兩板間射出,磁感應(yīng)強度隨時間的變化率K應(yīng)滿足什么條件?

⑵要使該液滴能從兩板間右端的中點射出,磁

感應(yīng)強度B與時間t應(yīng)滿足什么關(guān)系?

答案:(1)由題意可知:板1為正極,板2為負(fù)極          、

兩板間的電壓U                   ②

而:S=πr2                     ③

帶電液滴受的電場力:FqE=             ④

故:F-mg=mgma

a=g                            ⑤

討論:

試題詳情

9.(06·天津·24)在以坐標(biāo)原點O為圓心、半徑為的圓形區(qū)域內(nèi),存在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場,如圖所示。一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與軸的交點A處以速度沿方向射入磁場,它恰好從磁場邊界與軸的交點C處沿方向飛出。

(1)請判斷該粒子帶何種電荷,并求出其比荷;

(2)若磁場的方向和所在空間范圍不變,而磁感應(yīng)強度的大小變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic4/img3/down2010/19/260917/1010jiajiao.files/image397.gif">,該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場,但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了角,求磁感應(yīng)強度多大?此次粒子在磁場中運動所用時間是多少?

答案(1)由粒子的飛行軌跡,利用左手定則可知,該粒子帶負(fù)電荷。

粒子由A點射入,由C點飛出,其速度方向改變了90°,則粒子軌跡半徑

、佟

、凇 

則粒子的比荷、

(2)粒子從D點飛出磁場速度方向改變了60°角,故AD弧所對圓心角為60°,粒子做圓周運動的半徑=、

、荨   所以、

粒子在磁場中飛行時間 ⑦

試題詳情

8.(06·全國Ⅱ·25)(20分)如圖所示,在的區(qū)域中,存在磁感應(yīng)強度大小分別為的勻強磁場,磁場方向均垂直于紙面向里,且. 一個帶負(fù)電荷的粒子從坐標(biāo)原點 以速度沿軸負(fù)方向射出,要使該粒子經(jīng)過一段時間后又經(jīng)過點,的比值應(yīng)滿足什么條件?

 解:粒子在整個過程中的速度大小恒為,交替地在平面內(nèi)磁場區(qū)域中做勻速圓周運動,軌道都是半個圓周.設(shè)粒子的質(zhì)量和電荷量的大小分別為,圓周運動的半徑分別為,有

             ①

                    ②

現(xiàn)分析粒子運動的軌跡.如圖所示,在平面內(nèi),粒子先沿半徑為的半圓運動至軸上離點距離為點,接著沿半徑為的半圓運動至點,的距離

                       ③

此后,粒子每經(jīng)歷一次“回旋”(即從軸出發(fā)沿半徑為的半圓和半徑為的半圓回到原點下方的軸),粒子的坐標(biāo)就減小.設(shè)粒子經(jīng)過次回旋后與軸交于點,若滿足

                           ④

則粒子再經(jīng)過半圓就能經(jīng)過原點,式中=1,2,3,……為回旋次數(shù).

由③④式解得           =1,2,3,……    ⑤

聯(lián)立①②⑤式可得應(yīng)滿足的條件:

         =1,2,3,……    ⑥

試題詳情

7.(07·全國理綜Ⅰ·25)兩平面熒光屏互相垂直放置,在兩屏內(nèi)分別取垂直于兩屏交線的直線為x軸和y軸,交點O為原點,如圖所示,在y0,0xa的區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強磁場,在y>0,x>a的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強磁場,兩區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強度大小均為B。在O點有一處小孔,一束質(zhì)量為m、帶電量為q(q>0)的粒子沿x軸經(jīng)小孔射入磁場,最后扎在豎直和水平熒光屏上,使熒光屏發(fā)亮。入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值。已知速度最大的粒子在0<xa的區(qū)域中運動的時間與在xa的區(qū)域中運動的時間之比為2∶5,在磁場中運動的總時間為7T/12,其中T為該粒子在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中作圓周運動的周期。試求兩個熒光屏上亮線的范圍(不計重力的影響)。

解:粒子在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中運動的半徑為:

          

     速度小的粒子將在xa的區(qū)域走完半圓,射到豎直屏上。半圓的直徑在y軸上,半徑的范圍從0到a,屏上發(fā)亮的范圍從0到2a。

     軌道半徑大于a的粒子開始進入右側(cè)磁場,考慮ra的極限情況,這種粒子在右側(cè)的圓軌跡與x軸在D點相切(虛線),OD2a,這是水平屏上發(fā)亮范圍的左邊界。

     速度最大的粒子的軌跡如圖中實線所示,它由兩段圓弧組成,圓心分別為CC/,Cy軸上,由對稱性可知C/x=2a直線上。

     設(shè)t1為粒子在0<xa的區(qū)域中運動的時間,t2為在xa的區(qū)域中運動的時間,由題意可知    

     

     解得:   

    

     由兩式和對稱性可得:

     ∠OCM=60°   

     ∠MC/N=60°

    360°=150°

     所以   ∠NC/P=150°-60°=90°

     R=

由圖可知OP=2a+R,因此水平熒光屏發(fā)亮范圍的右邊界坐標(biāo)為

X=2(1+)a

     即圓周,因此,圓心C/x軸上。

     設(shè)速度為最大值粒子的軌道半徑為R,由直角ΔCOC/可得

     2Rsin60°=2a

試題詳情


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