12.一半徑為R =25 m的四分之一光滑圓弧軌道,其下端與很長的水平雪道相接,如圖

所示,滑雪運(yùn)動員在光滑圓弧軌道的頂端以水平速度v₀=5 m/s 飛出,在落到光滑圓

弧軌道上時,運(yùn)動員靠改變姿勢進(jìn)行緩沖使自己只保留沿圓弧切線方向的分速度而

不彈起,除緩沖過程外運(yùn)動員可視為質(zhì)點(diǎn).設(shè)滑雪板與水平雪道的動摩擦因數(shù)μ=0.2,求運(yùn)動員在水平雪道上

滑行的距離(取g=10 m/s²,關(guān)系式:x³ + x -10=(x - 2)(x²+ 2x + 5 )供參考)

答案　 89 m

11.某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設(shè)施,其基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤

的邊緣上,繩子下端連接座椅,人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋.若將人和座

椅看成是一個質(zhì)點(diǎn),則可簡化為如圖所示的物理模型.其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤,

可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO＇轉(zhuǎn)動,設(shè)繩長l =10 m,質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量 m=60 kg,轉(zhuǎn)盤靜止時質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)

軸之間的距離d =4 m.轉(zhuǎn)盤逐漸加速度轉(zhuǎn)動,經(jīng)過一段時間后質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動,此時繩與豎直方向的夾角θ=37°.(不計(jì)空氣阻力及繩重,繩子不可伸長,sin 37°=0.6,cos37°=0.8,g=10 m/s²)求:

(1)質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動時轉(zhuǎn)盤的角速度及繩子的拉力;

(2)質(zhì)點(diǎn)從靜止到做勻速圓周運(yùn)動的過程中,繩子對質(zhì)點(diǎn)做的功.

答案　 (1)　　　 (2)3 450 J

10.如圖所示,表面粗糙的圓盤以恒定角速度ω勻速運(yùn)動,質(zhì)量為m的物體與轉(zhuǎn)軸間系

有一輕質(zhì)彈簧,已知彈簧的原長大于圓盤半徑,彈簧的勁度系數(shù)為k,物體在距轉(zhuǎn)軸R

處恰好能隨圓盤一起轉(zhuǎn)動而無相對滑動,現(xiàn)將物體沿半徑方向移動一小段距離.

　 (1)若m沿半徑向內(nèi)移動后,物體仍能與圓盤一起運(yùn)動,且保持相對靜止,k、m、ω需要滿足什么條件?

(2)若m沿半徑向外移動后,物體仍能與圓盤一起轉(zhuǎn)動,且保持相對靜止,k、m、ω需要滿足什么條件？

答案　 (1)物體向圓心移動,則k ≤mω²,

(2)物體向遠(yuǎn)離圓心方向移動,則k ≥mω²

9.如圖所示,在固定的圓錐形漏斗的光滑內(nèi)壁上,有兩個質(zhì)量相等的小物塊A和B,它

們分別緊貼漏斗的內(nèi)壁,在不同的水平面上做勻速圓周運(yùn)動,則以下敘述正確的是(　 )

　 A.物塊A的線速度小于物塊B的線速度

B.物塊A的角速度大于物塊B的角速度

C.物塊A對漏斗內(nèi)壁的壓力大于物塊B對漏斗內(nèi)壁的壓力

D.物塊A的周期大于物塊B的周期

答案　　 D

8.甲、乙兩球位于同一堅(jiān)直線上的不同位置,甲比乙高出h,將甲、乙兩球以速度v₁、v₂沿同一水平方向拋出,不計(jì)空氣阻力,下列條件中可能使乙球擊中甲球的是　　　　　　　　　　　　　 　　 　　　　　　　　 　(　 )

　 A.同時拋出,且v₁ < v₂　 　　 　 B.甲遲拋出,且v₁ > v₂

C.甲早拋出,且v₁ > v₂　　 　　 D.甲早拋出,且v₁ < v₂

答案　　 D

7.如圖所示,甲乙兩球做勻速圓周運(yùn)動,向心加速度a隨半徑R變化.由圖象可以知道(　 )

　 A.甲球運(yùn)動時,線速度大小保持不變　　　

B.甲球運(yùn)動時,角速度大小保持不變

C.乙球運(yùn)動時,線速度的大小保持不變　　　

D.乙球運(yùn)動時,角速度大小增大

答案　　 A

6.2008年除夕夜,中國國家足球隊(duì)客場挑戰(zhàn)伊拉克隊(duì).第71分鐘,由山東魯能隊(duì)球員鄭智頭球扳平比分.設(shè)鄭智躍起頂球后,球以E₁=24 J的初動能水平飛起,球落地時的動能E₂=32 J,不計(jì)空氣阻力.則球落地時的速度與水平方向的夾角為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 (　 )

　 A.30°　　　　 　 B.37°　　　　 　 C.45°　　　 　　 D.60°

　 答案　 A

5.有一堅(jiān)直放置的“T” 型架,表面光滑,滑塊A、B分別套在水平桿與豎直桿上,

A、B用一不可伸長的輕細(xì)繩相連,A、B可看作質(zhì)點(diǎn),如圖所示,開始時細(xì)繩水平

伸直,A、B靜止.由靜止釋放B后,已知當(dāng)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60°時,滑

塊B沿著豎直桿下滑的速度為v,則連接A、B的繩長為　　　　　　 ( 　　)　

A.　　　　　 B.　　　　　 C.　　　　　 D.

答案　 　 D

4.如圖所示,用線懸掛的圓環(huán)鏈由直徑為5 cm的圓環(huán)連接而成,槍管水平放置,槍管跟

環(huán)5在同一水平面上,且兩者相距100 m,子彈初速度為1 000 m/s.若在開槍的同時

燒斷懸線,子彈應(yīng)穿過第幾個環(huán) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A.5　　　　　 　　 B.4　　 　　 　　 C.3　　 　　　 D.2

答案　　 A

3.萬有引力作用下的物體具有引力勢能,取無窮遠(yuǎn)處引力勢能為零,物體距星球球心距離為r時的引力勢能為:E_p=-G (G為萬有引力常量),設(shè)宇宙中有一半徑為R的星球,宇航員在該星球上以速度v₀豎直向上拋出一質(zhì)量為m的物體,不計(jì)空氣阻力,經(jīng)t秒后落回手中,則　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 　　(　 )

　 A.在該星球表面上以的初速度水平拋出一個物體,物體將不再落回星球表面

B.在該星球表面上以2的初速度水平拋出一個物體,物體將不再落回星球表面

C.在該星球表面上以的初速度豎直拋出一個物體,物體將不再落回星球表面

D.在該星球表面上以2的初速度豎直拋出一個物體,物體將不再落回星球表面

答案　　 ABD