Question

一人騎自行車和一人步行在同一條公路上，同方向行駛，駛車人的速度是步行人的4倍，每隔八分鐘，有一輛公共汽車超過步行人，每隔十二分鐘有一輛公共汽車超過騎車人，若公交車始發(fā)站發(fā)車時間不變，那么隔多少分鐘發(fā)一輛車？

Answer 1

考點(diǎn)：發(fā)車間隔問題

專題：綜合行程問題

分析：本題可以看作兩個追及問題分別是公共車和人，公共車和自行車，設(shè)每兩輛公共車間隔（即追及路程）為1，由此可以得出公共汽車與步行人的速度之差為：1÷8=

1

8

；公共汽車與自行車人的速度差為：1÷12=

1

12

．由此可求得人的速度為：（

1

8

-

1

12

）÷2=

1

48

，由此即可解決問題

解答： 解：設(shè)每輛公共汽車的間隔為1，則根據(jù)題意可得
公共汽車與步行人的速度之差為：1÷8=

1

8

；公共汽車與自行車人的速度差為：1÷12=

1

12

．
因為自行車人的速度是步行人的4倍，
所以步行人的速度為：（

1

8

-

1

12

）÷（4-1）=

1

24

÷3=

1

72

，
則公共汽車的速度是：

1

72

+

1

8

=

5

36

1÷

5

36

=7.2（分鐘）
答：隔7.2分鐘發(fā)一輛車．

點(diǎn)評：此題考查了追及問題中，間隔距離、速度差與追及時間之間關(guān)系的靈活運(yùn)用．