Question

甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，6小時(shí)后相遇在C點(diǎn)．如果甲車速度不變，乙車每小時(shí)多行5千米，則相遇地點(diǎn)距C點(diǎn)12千米；如果乙車速度不變，甲車每小時(shí)多行5千米，則相遇地點(diǎn)距C點(diǎn)16千米．請問：A、B兩地間的距離是多少千米？

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問題

專題：行程問題

分析：由于“如果甲車速度不變，乙車每小時(shí)多行5公里”與“如果乙車速度不變，甲車每小時(shí)多行5公里”，說明兩次改速后兩車的速度和相同，因此改變速度后，從出發(fā)到相遇所需要的時(shí)間仍相同． 
兩次改變速度后相遇地點(diǎn)相距16+12=28公里，所以從出發(fā)到兩車相遇的時(shí)間為：（16+12）÷5=5.6（小時(shí)）． 根據(jù)甲車速度不變，6小時(shí)行到點(diǎn)C，5.6小時(shí)只能行到點(diǎn)D，相差12公里，所以甲車原速為：12÷（6-5.6）=30（公里∕時(shí)），同理可知，乙車的原來速度為：16÷（6-5.6）=40（公里∕時(shí)），求出兩車的原速后，即能求出兩地間的距離是多少千米．

解答： 解：（16+12）÷5=5.6（小時(shí)）
甲車原速為：
12÷（6-5.6）
=12÷0.4
=30（公里∕時(shí)）
乙車的原來速度為：
16÷（6-5.6）
=16÷0.4
=40（公里∕時(shí)）
（30+40）×6
=70×6
=420（千米）
答：兩地相距420千米．

點(diǎn)評：首先根據(jù)題意明確兩次改速后兩車的速度和相同，因此改變速度后，從出發(fā)到相遇所需要的時(shí)間仍相同是完成本題的關(guān)鍵．