要把12件同樣的長17、寬7、高3的長方體物品,拼裝成一件大的長方體包裝物.
(1)共有幾種不同的包裝方法?(表面積相同的算作同一種)
(2)哪一種包裝方法中長方體的表面積最少?請畫出示意圖.
考點:簡單的立方體切拼問題,長方體和正方體的表面積
專題:立體圖形的認識與計算
分析:(1)包裝方法有:12=12×1=6×2=4×3=2×2×3;
所以①按照12×1排列,有3種不同的排列方法:12件物品的17×7面相粘合;或17×3面相粘合;或7×3面相粘合;
②按照6×2排列,有6種不同的排列:先分別把6個長方體的17×7面相粘合,再把這兩組粘合后的長方體的粘合面相粘合,有2種情況;或先把先分別把6個長方體的17×3面相粘合,再把這兩組粘合后的長方體的粘合面相粘合,有2種情況;或者先分別把6個長方體的7×3面相粘合,再把這兩組粘合后的長方體的粘合面相粘合,有2種情況;
同理可得:③按照4×3排列,有6種不同的排列方法;
④按照2×2×3排列,也要3種不同的排列方法;據(jù)此即可解答問題.
(2)如圖:6個一摞,再把兩摞拼在一起,拼成一個長17厘米,寬7×2=14厘米,高3×6=18厘米的長方體,表面積最小,根據(jù)長方體的表面積公式解答即可.
解答: 解:(1)根據(jù)題干分析可得:一共有3+6+6+3=18(種)不同的包裝方法,
答:一共有18種不同的包裝方法.

(2)拼成一個長17厘米,寬7×2=14厘米,高3×6=18厘米的長方體,
(17×14+17×18+14×18)×2
=(238+306+252)×2
=796×2
=1592(平方厘米)
答:表面積最小是1592平方厘米.
點評:此題解答關鍵是明確:把較大的面重合包裝表面積最小,根據(jù)長方體的表面積公式解答.
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1
4
17
×(2
2
3
-
3
4
)-
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7
-3
9
13
3
3
7
-2
2
11
×
13
33
+
17+
11
12
1-
4
21

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1
6
,青少年占
1
12
,又過了一生的
1
7
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計算:
(1)100+99+98+97+96+95+94+93+92+91+90;
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