Question

5÷（7÷11）÷（11÷15）÷（15÷21）；
（26÷25）×（27÷17）×（25÷9）×（17÷39）．
11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1÷（22×24×25×27）．

Answer 1

考點(diǎn)：四則混合運(yùn)算中的巧算

專題：計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）

分析：①5÷（7÷11）÷（11÷15）÷（15÷21），首先用分?jǐn)?shù)表示括號(hào)里面的商，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，把除數(shù)轉(zhuǎn)化為乘題的倒數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則計(jì)算；
②（26÷25）×（27÷17）×（25÷9）×（17÷39），首先用分?jǐn)?shù)表示括號(hào)里面的商，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算；
③11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1÷（22×24×25×27），把除數(shù)部分通過(guò)拆項(xiàng)轉(zhuǎn)化為：11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1÷（11×2×6×4×5×5×3×9），把被除數(shù)部分與除數(shù)部分相同數(shù)抵消，即可得到簡(jiǎn)算．

解答： 解：①5÷（7÷11）÷（11÷15）÷（15÷21）
=5÷

7

11

÷

11

15

÷

15

21

=5×

11

7

×

15

11

×

21

15

=15；

②（26÷25）×（27÷17）×（25÷9）×（17÷39）
=

26

25

×

27

17

×

25

9

×

17

39

=2；

③11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1÷（22×24×25×27）
=11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1÷（11×2×6×4×5×5×3×9）
=（10×8×7）÷5
=10÷5×8×7
=2×8×7
=112．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是合理運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的思想方法達(dá)到簡(jiǎn)算的目的．