Question

一個(gè)時(shí)鐘現(xiàn)在顯示的時(shí)間是3點(diǎn)整，請(qǐng)問(wèn)：
（1）多少分鐘后，時(shí)針與分針第一次重合？
（2）再經(jīng)過(guò)多少分鐘后，時(shí)針與分針第一次張開(kāi)成一條直線？

Answer 1

考點(diǎn)：時(shí)間與鐘面

專(zhuān)題：時(shí)鐘問(wèn)題

分析：（1）當(dāng)鐘面上3點(diǎn)正時(shí)，時(shí)針指向3，分針指向12，它們之間的格子是15個(gè)格．分針落后時(shí)針15小格，分針每分鐘走1個(gè)格子，時(shí)針每分鐘走5÷60=

1

12

（個(gè)）格子，分針每分鐘比時(shí)針多走（1-

1

12

）個(gè)格子，所以3點(diǎn)多時(shí)針與分針重合在一起，需要的時(shí)間是[15÷（1-

1

12

）]分．
（2）當(dāng)時(shí)針與分針第一次張開(kāi)成一條直線時(shí)，它們之間的格子數(shù)是30個(gè)，再根據(jù)它們的速度差，可求出時(shí)間，據(jù)此解答．

解答： 解：（1）15÷（1-

1

12

）
=15÷

11

12

=16

4

11

（分）
答：16

4

11

分后，時(shí)針與分針第一次重合．
（2）30÷（1-

1

12

）
=30÷

11

12

=32

8

11

（分）
答：再經(jīng)過(guò)32

8

11

分后，時(shí)針與分針第一次張開(kāi)成一條直線．

點(diǎn)評(píng)：本題可看作是鐘面上的追及問(wèn)題進(jìn)行解答，用時(shí)針和分鐘之間的格子數(shù)（路程）除以分針與時(shí)針的速度差，就是分針追上時(shí)針用的時(shí)間