Question

下面的說法中，正確的有（　�。┚洌�
①一個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大2倍，它的表面積擴(kuò)大4倍，體積擴(kuò)大8倍．
②把4：5的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)增加5倍，比值不變．
③甲數(shù)的

3

4

相當(dāng)于乙數(shù)的

9

10

，乙數(shù)與甲數(shù)的比值是

5

6

．
④一根1米長的繩子，用去50%，還剩50%米．
⑤A=2×3×5，B=2×3×7，A和B的最小公倍數(shù)是210．
⑥時(shí)間一定，速度和路程成反比例關(guān)系．

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

考點(diǎn)：長方體和正方體的體積,百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法,比的性質(zhì),辨識(shí)成正比例的量與成反比例的量,長方體和正方體的表面積

專題：綜合判斷題

分析：①根據(jù)正方體表面積擴(kuò)大的倍數(shù)是棱長擴(kuò)大倍數(shù)的平方，體積擴(kuò)大的倍數(shù)是棱長擴(kuò)大倍數(shù)的立方．
②比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），比值不變．
③根據(jù)甲數(shù)×

3

4

=乙數(shù)×

9

10

，可求出乙數(shù)與甲數(shù)的比值是多少．
④百分?jǐn)?shù)表示的是兩個(gè)數(shù)的比，不能帶單位．
⑤根據(jù)求最小公倍數(shù)的方法，是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積進(jìn)行解答．
⑥路程÷速度=時(shí)間（一定），路程和速度的比值一定，成正比例關(guān)系．

解答： 解：①根據(jù)正方體表面積擴(kuò)大的倍數(shù)是棱長擴(kuò)大倍數(shù)的平方，體積擴(kuò)大的倍數(shù)是棱長擴(kuò)大倍數(shù)的立方，所以一個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大2倍，它的表面積擴(kuò)大4倍，體積擴(kuò)大8倍，正確．
②比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），比值不變，所以把4：5的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)增加5倍，比值不變．正確．
③根據(jù)甲數(shù)×

3

4

=乙數(shù)×

9

10

，可求出乙數(shù)與甲數(shù)的比值是

5

6

．正確．
④百分?jǐn)?shù)表示的是兩個(gè)數(shù)的比，不能帶單位，所以一根1米長的繩子，用去50%，還剩50%米．錯(cuò)誤．
⑤A=2×3×5，B=2×3×7，A和B的最小公倍數(shù)=2×3×5×7=210．正確．
⑥路程÷速度=時(shí)間（一定），路程和速度的比值一定，成正比例關(guān)系．所以時(shí)間一定，速度和路程成反比例關(guān)系不正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了學(xué)生對(duì)正方體，比和求最小公倍數(shù)方法、反比例等知識(shí)的掌握．