Question

一項(xiàng)工程，甲先做若干天后由乙繼續(xù)做，丙在工程完成一半時前來幫忙，待工程完成

5

6

時離去，結(jié)果恰好按計(jì)劃完成任務(wù)，其中乙做了工程總量的一半；如果丙不來幫忙，僅由乙接替甲一直做下去，就會比計(jì)劃推遲

10

3

天完成；如果全由甲單獨(dú)做，就會比計(jì)劃提前6天完成．已知乙的工作效率是丙的3倍．請問：原計(jì)劃工期是多少天？

Answer 1

考點(diǎn)：工程問題

專題：工程問題專題

分析：把這項(xiàng)工程的總量看作單位“1”，依據(jù)題意可得：若丙不來幫忙，乙完成工作總量的（

5

6

-

1

2

）÷4=

1

12

需要

10

3

天，那么乙完成工作總量的

1

2

就需要

1

2

÷

1

12

×

10

3

=20天，若甲單獨(dú)干后面的

1

2

+

1

12

=

7

12

就需要20-6=14天，即甲單獨(dú)完成整個工程就需要14÷

7

12

=24天，此時間應(yīng)該比計(jì)劃工期提前6天，最后依據(jù)計(jì)劃需要的時間=甲單干需要的時間+6天即可解答．

解答： 解：乙完成工作總量的

1

2

需要的時間：

1

2

÷[（

5

6

-

1

2

）÷4]×

10

3

=

1

2

÷[

1

3

÷4]×

10

3

=

1

2

÷

1

12

×

10

3

=6×

10

3

=20（天）
甲單干完成整個工程需要的時間：
（20-6）÷[

1

2

+（

5

6

-

1

2

）÷4）
=14÷[

1

2

+

1

3

÷4]
=14÷[

1

2

+

1

12

]
=14÷

7

12

=24（天）
原計(jì)劃工期：
24+6=30（天）
答：原計(jì)劃工期是30天．

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是求出甲單干完成工期需要的時間．