Question

一個(gè)無蓋木盒從外面量時(shí)，其長、寬、高分別為10厘米、8厘米、5厘米，已知木板厚1厘米，那么做一個(gè)木盒，需要這樣的木板多少平方厘米？這個(gè)木盒的容積又是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：長方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用

專題：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：如下圖：假設(shè)用長10厘米，寬8厘米，厚1厘米的木板作底面，那么4個(gè)側(cè)面的木板的高就是（5-1）厘米，如果前后面用長10厘米，寬4厘米的木板，那么左右面的木板長是（8-1-1）厘米，左右面木板的寬也是4厘米．然后根據(jù)長方體表面積的計(jì)算方法，求這5個(gè)面的總面積即可．木盒里面的長是（10-1-1）厘米，寬是（8-1-1）厘米，高是（5-1）厘米，再根據(jù)長方體的容積（體積）公式解答．

解答： 解：如圖：

根據(jù)分析：4個(gè)側(cè)面的木板的寬是：5-1=4（厘米）
10×8+10×4×2+（8-1-1）×4×2
=80+80+6×4×2
=160+48
=208（平方厘米）
（10-1-1）×（8-1-1）×（5-1）
=8×6×4
=192（立方厘米）
答：做這個(gè)木盒至少需用1厘米厚的木板208平方厘米．這個(gè)木盒的容積是192立方厘米．

點(diǎn)評：此題主要考查長方體的表面積公式、容積（體積）公式的實(shí)際應(yīng)用．