【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．

（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）

【答案】
（1）解：直線CD與⊙O相切．理由如下：

如圖，連接OD

∵OA=OD，∠DAB=45°，

∴∠ODA=45°

∴∠AOD=90°

∵CD∥AB

∴∠ODC=∠AOD=90°，即OD⊥CD

又∵點(diǎn)D在⊙O上，∴直線CD與⊙O相切


（2）解：∵⊙O的半徑為1，AB是⊙O的直徑，

∴AB=2，

∵BC∥AD，CD∥AB

∴四邊形ABCD是平行四邊形

∴CD=AB=2

∴S梯形OBCD= = = ；

∴圖中陰影部分的面積等于S梯形OBCD﹣S扇形OBD= ﹣ ×π×12= ﹣ ．


【解析】（1）連接半徑，證明出∠ODC=90°，即OD⊥CD即可；（2）陰影部分面積可轉(zhuǎn)化為S梯形OBCD﹣S扇形OBD，可證出四邊形ABCD是平行四邊形，轉(zhuǎn)化CD=AB=2，分別求出二者面積，作差即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】假山具有多方面的造景功能，與建筑、植物等組合成富于變化的景致．某公園有一座假山，小亮、小慧等同學(xué)想用一些測量工具和所學(xué)的幾何知識測量這座假山的高度來檢驗(yàn)自己掌握知識和運(yùn)用知識的能力，如圖，在陽光下，小亮站在水平地面的D處，此時小亮身高的影子頂端與假山的影子頂端E重合，這時小亮身高CD的影長DE=2米，一段時間后，小亮從D點(diǎn)沿BD的方向走了3.6米到達(dá)G處，此時小亮身高的影子頂端與假山的影子頂端H重合，這時小亮身高的影長GH=2.4米，已知小亮的身高CD=FG=1.5米，點(diǎn)G，E，D均在直線BH上，AB⊥BH，CD⊥BH，GF⊥BH，請你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出假山的高度AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】填空并在后面的括號中填理由

如圖，，試問、、有什么關(guān)系．

解：．理由如下：

過點(diǎn)作

則_________（____________________________________）

又∵（____________________________________）

∴_________（____________________________________）

∴_________（____________________________________）

∴（____________________________________）

即．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)的圖像隨增大而減小，且經(jīng)過點(diǎn)．

求（1）的值；

（2）求該直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積及坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形ABCD的邊長是3，E是正方形ABCD的邊AB上的點(diǎn)，且AE=1，EF⊥DE交BC于點(diǎn)F，求線段CF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，，其中，滿足．將點(diǎn)向右平移個單位長度得到點(diǎn)，如圖所示．

（1）求點(diǎn)，，的坐標(biāo)；

（2）動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著線段、線段以個單位長度/秒的速度運(yùn)動，同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿著線段以個單位長度秒的速度運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒．當(dāng)時，求的取值范圍；是否存在一段時間，使得？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC為直角，以AB為直徑作⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，連結(jié)DE，DB

（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）若∠C=30°，求∠BOD的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，若⊙O半徑為2，求陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，折疊正方形ABCD，使AB邊落在AC上，點(diǎn)B落在點(diǎn)H處，折痕AE分別交BC于點(diǎn)E，交BO于點(diǎn)F，連結(jié)FH，則下列結(jié)論正確的有幾個（ ）
⑴AD=DF；（2） = ；（3） = ﹣1；（4）四邊形BEHF為菱形．

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，有三點(diǎn)，且滿足：

（1）求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）已知，在y軸上有一點(diǎn) ，在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使△ABP和△ABC的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)．若不存在，請說明理由．（C點(diǎn)除外）

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同步練習(xí)冊答案