Question

有一箱子橘子在30～40個(gè)之間，2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)多1個(gè)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)多1個(gè)，3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)也多1個(gè)，這箱橘子有多少個(gè)？

Answer 1

考點(diǎn)：同余定理

專題：整除性問(wèn)題

分析：2個(gè)2個(gè)地分多一個(gè)，說(shuō)明是2的倍數(shù)多一個(gè)；5個(gè)5個(gè)地分也多一個(gè)，說(shuō)明是5的倍數(shù)多一個(gè)；3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)也多1個(gè)，說(shuō)明是3的倍數(shù)多一個(gè)．只要求出2、5、3的公倍數(shù)，然后再加上1，范圍在30～40之間，即可得解．

解答： 解：2、5、3互質(zhì)，2、5、3的最小公倍數(shù)是2×5×3=30
30+1=31，在30～40之間，符合題意；
答：這筐橘子有31個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：靈活應(yīng)用最小公倍數(shù)的求解方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題．