Question

甲、乙兩人同時(shí)從山腳開(kāi)始爬山，到達(dá)山頂后就立即下山．他們兩人下山的速度都是各自上山速度的2倍．甲到達(dá)山頂時(shí)，乙離山頂還有400米，當(dāng)甲回到山腳時(shí)，乙剛好下到半山腰，求山腳到山頂?shù)木嚯x．

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問(wèn)題

專題：行程問(wèn)題

分析：從山頂?shù)缴侥_的距離看作單位“1”，由于假設(shè)甲乙可以繼續(xù)上行，兩人下山的速度都是各自上山速度的2倍，則下山時(shí)只能行山腳到山頂?shù)?span id="xnl7fzz" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

，同理可知，乙下到半山腰時(shí)，只能上行山腳到山頂?shù)?span id="7ldlbbn" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

÷2=

1

4

，那么甲乙的速度比是：（1+

1

2

）：（1+

1

4

）=6：5，由于甲乙所用時(shí)間是相同的，所以他們的速度比就是他們所行的路程比，當(dāng)甲行到山頂時(shí)，乙就行了全程的

5

6

，這時(shí)，乙距山頂還有400米，也就是全程的
（1-

5

6

）是400米，據(jù)此關(guān)系可用除法解答．

解答： 解：假設(shè)甲乙可以繼續(xù)上行，那么甲乙的速度比是：
（1+1+

1

2

）：（1+

1

2

÷2）=1

1

2

：1

1

4

=6：5，
當(dāng)甲行到山頂時(shí)，乙行了全程的

5

6

，還剩下400米，所以從山頂?shù)缴侥_的距離是：
400÷（1-

5

6

）
=400÷

1

6

=400×6
=2400（米）
答：山腳到山頂?shù)木嚯x是2400米．

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)假設(shè)甲乙可以繼續(xù)上行進(jìn)行分析求出兩人的速度比是完成本題的關(guān)鍵．