Question

如圖中四邊形ABCD為平行四邊形，三角形MAB的面積為11平方厘米，三角形MCD的面積為5平方厘米．請問：平行四邊形ABCD的面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點：平行四邊形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：M為平面上的點，作輔助線：過M做垂直CD、AB的線，交CD與E，交AB延長線于F，
設(shè)AB=x，ME=h₁，MF=h₂，則
三角形MAB的面積為：

1

2

×x×h₂=11，
三角形MCD的面積為：

1

2

×x×h₁=5，
由圖可知，平行四邊形的面積=x×（h₂-h₁），由以上兩個方程可得為12平方厘米．

解答： 解：
作輔助線：過M做垂直CD、AB的線，交CD與E，交AB延長線于F，
設(shè)AB=x，ME=h₁，MF=h₂，則
三角形MAB的面積為：

1

2

×x×h₂=11，
三角形MCD的面積為：

1

2

×x×h₁=5，
則x×h₂=11÷

1

2

=22，
x×h₁=5÷

1

2

=10，
所以x×（h₂-h₁）=xh₂-xh₁=22-10=12（平方厘米），
所以平行四邊形的面積：x×（h₂-h₁）=12（平方厘米）
答：平行四邊形ABCD的面積是12平方厘米．

點評：明確三角形的面積計算公式及平行四邊形的面積計算公式，是解答此題的關(guān)鍵．