4．如圖，AD∥BC，CA平分∠BCD，AB⊥BC于B，∠D=120°，則∠BAC=60°．

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DCB=180°-∠D=60°，根據(jù)角平分線的定義得到∠ACB=30°，由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．

解答 解：∵AD∥BC，∠D=120°，
∴∠DCB=180°-∠D=60°，
∵CA平分∠BCD，
∴∠ACB=30°，
∵AB⊥BC于B，∴∠B=90°，
∴∠BAC=90°-30°=60°，
故答案為：60．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的定義．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（　�。�
A．矩形B．平行四邊形C．直角梯形D．等腰梯形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是直線y=2與x軸之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M是拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)，則方程x2+bx+c=1的解的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0或2B．0或1C．1或2D．0，1，或2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），將點(diǎn)A向右平移6個(gè)單位得到點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于C．
（1）求B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)及四邊形AOCB的面積；
（2）點(diǎn)Q自O(shè)點(diǎn)以1個(gè)單位/秒的速度在y軸上向上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P自C點(diǎn)以2個(gè)單位/秒的速度在x軸上向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜3），是否存在一段時(shí)間，使得S△BOQ＜$\frac{1}{2}{S}_{△BOP}$，若存在，求出t的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．
（3）求證：S四邊形BPOQ是一個(gè)定值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2$\sqrt{3}$，BC=3，點(diǎn)D在BC上，以AB為對(duì)角線的所有?ADBE中，對(duì)角線DE最小的值是（　　）
A．3B．6C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．解下列不等式或不等式組
（1）10-4（x-3）≤2                            
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+4＞0}\\{6-2x≥0}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．方程2x2+3x-1=0的兩根為x1，x2，求x12+x22的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+3＞0}\\{3（x-1）≤2x-1}\end{array}\right.$的解集是-3＜x≤2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若$\sqrt{-（5-a）^{2}}$是一個(gè)實(shí)數(shù)，則滿足這個(gè)條件的a有（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．4個(gè)D．無(wú)數(shù)多個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案