已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為8和4，第三邊的中線長(zhǎng)為x，則x的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系,全等三角形的判定與性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．延長(zhǎng)中線，構(gòu)造一個(gè)新的三角形．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系就可以求解．
解答：解：如圖：AB=8，AC=4，
延長(zhǎng)AD至M使AD=DM，連接CM．
在△ABD和△CDM中，
AD=MD
∠ADB=∠MDC
BD=CD
，
∴△ABD≌△CDM（SAS），
∴CM=AB=8．
在△ACM中：8-4＜2x＜8+4，
解得：2＜x＜6．
故答案為：2＜x＜6．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是延長(zhǎng)中線，構(gòu)造全等三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，過(guò)點(diǎn)O作DE∥BC，交AB于點(diǎn)D，交AC與點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．
（1）試找出圖中的等腰三角形，并說(shuō)明理由；
（2）若BD=4、CE=3，求DE的長(zhǎng)；
（3）若 AB=12、AC=9，求△ADE的周長(zhǎng)；
（4）若將原題中平行線DE的方向改變，如圖2，OD∥AB，OE∥AC，BC=16，你能得出什么結(jié)論呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）
8
-
2
2
+
12
；
（2）（π-2013）0+
18
+（
2
）-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x=2，y=-3是二元一次方程5x+my+2=0的解，則m的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，數(shù)軸上表示m的點(diǎn)到原點(diǎn)距離為6，求
a+b
m
+cd-m的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在籃球比賽中，某隊(duì)員連續(xù)4場(chǎng)比賽中每場(chǎng)的得分情況如下表：
場(chǎng)次（場(chǎng)）1234
得分（分）1341316
則這4場(chǎng)比賽中他得分的眾數(shù)是
 
分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，2），關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是
 
，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD的面積為4，點(diǎn)F，G分別是AB，DC的中點(diǎn)，將點(diǎn)A折到FG上的點(diǎn)P處，折痕為BE，點(diǎn)E在AD上，則AE長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若m，n互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，則（m+n）+5xy的值為（　�。�
A、5B、-5
C、0D、以上答案都不對(duì)

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同步練習(xí)冊(cè)答案