Question

先化簡，再求值：（1-

1

x+1

）÷

x

x2+2x+1

，其中x=（

3

+1）⁰+（

1

2

）^-1•tan60°．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，利用零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪法則以及特殊角的三角函數(shù)值求出x的值，代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

x+1-1

x+1

•

(x+1)2

x

=

x

x+1

•

(x+1)2

x

=x+1，
∵x=（

3

+1）⁰+（

1

2

）^-1•tan60°=1+2

3

，
∴當(dāng)x=1+2

3

時，
原式=2

3

+2．

點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．