先化簡(jiǎn)，再求值：（1-
1
x+1
）÷
x
x2+2x+1
，其中x=（
3
+1）0+（
1
2
）-1•tan60°．
考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值
專題：計(jì)算題
分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪法則以及特殊角的三角函數(shù)值求出x的值，代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：原式=
x+1-1
x+1
•
(x+1)2
x
=
x
x+1
•
(x+1)2
x
=x+1，
∵x=（
3
+1）0+（
1
2
）-1•tan60°=1+2
3
，
∴當(dāng)x=1+2
3
時(shí)，
原式=2
3
+2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（cm）與燃燒時(shí)間x（h）之間為一次函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）求出蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求蠟燭從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

近年來(lái)，霧霾天氣給人們的生活帶來(lái)很大影響，空氣質(zhì)量問(wèn)題倍受人們關(guān)注，某學(xué)校計(jì)劃在教室內(nèi)安裝空氣凈化裝置，需購(gòu)進(jìn)A、B兩種設(shè)備，已知：購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)A種設(shè)備和2臺(tái)B種設(shè)備需要3.5萬(wàn)元；購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A種設(shè)備和1臺(tái)B種設(shè)備需要2.5萬(wàn)元．
（1）求每臺(tái)A種、B種設(shè)備各多少萬(wàn)元？
（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)A種和B種設(shè)備共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，求至少購(gòu)買(mǎi)A種設(shè)備多少臺(tái)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，效果家門(mén)口的商店在裝修，他發(fā)現(xiàn)工人正在一塊半徑為R的圓形板材上，沖去半徑為r的四個(gè)小圓，小剛測(cè)得R=6.8cm，r=1.6cm，他想知道剩余陰影部分的面積，你能幫助小剛利用所學(xué)過(guò)的因式分解計(jì)算嗎？請(qǐng)寫(xiě)出利用因式分解的求解的過(guò)程（π取3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分線，CD是高，AE、CD相交于點(diǎn)F．求證：∠CFE=∠CEF；
（2）交換（1）中的條件與結(jié)論，得到（1）的一個(gè)逆命題：
已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，E是BC上一點(diǎn)，AE與CD相交于點(diǎn)F，若∠CFE=∠CEF，則∠CAE=∠BAE．你認(rèn)為這個(gè)問(wèn)題是真命題還是假命題？若是真命題，請(qǐng)給出證明；若是假命題，請(qǐng)舉出反例．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
4
+（-1）2014-2sin45°+|-
2
|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，點(diǎn)E、F、G、H分別從點(diǎn)A、B、C、D同時(shí)出發(fā)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)G從點(diǎn)C開(kāi)始沿邊CD向點(diǎn)D以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)H從點(diǎn)D開(kāi)始沿邊DA向點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，其余點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t．
（1）證明：四邊形EFGH始終是平行四邊形；
（2）是否存在某一時(shí)刻使得四邊形EFGH是矩形？若存在，求t的值；
（3）證明：三條直線AC，EG，F(xiàn)H經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若以此函數(shù)y=（2-m）x+m的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則m的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若m＜0，化簡(jiǎn)：2m+|m|+
m2
+
3m3
=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案