【題目】如圖，已知矩形分別是邊上的點(diǎn)，分別是的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上從點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)而點(diǎn)不動(dòng)時(shí)，線段的長(zhǎng)__________ (填“會(huì)”或“不會(huì)”) 發(fā)生變化，如果不發(fā)生改變求出的長(zhǎng)(直接將答案填寫橫線上)；如果的長(zhǎng)會(huì)改變說明理由．請(qǐng)把你認(rèn)為的結(jié)論寫出來

【答案】不會(huì)；理由見解析，PQ的長(zhǎng)為cm．

【解析】

連接AF，根據(jù)P，Q分別是AE，EF的中點(diǎn)，可得PQ是三角形AEF的中位線，即PQ＝AF，AF的長(zhǎng)不變，即可得PQ的長(zhǎng)不會(huì)發(fā)生變化．

解：線段PQ的長(zhǎng)不會(huì)發(fā)生變化，理由如下：

如圖，連接AF，

∵P，Q分別是AE，EF的中點(diǎn)，

∴PQ是三角形AEF的中位線，

∴PQ＝AF，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠B＝90°，AB＝CD＝4cm，

在Rt△ABF中，BF＝9cm，AB＝40cm，

根據(jù)勾股定理，得AF＝（cm），

因?yàn)?/span>AF的長(zhǎng)不變，

所以PQ的長(zhǎng)不會(huì)發(fā)生變化，

∴PQ＝AF＝（cm）．

故答案為：不會(huì)；結(jié)論為：線段PQ的長(zhǎng)不會(huì)發(fā)生變化，PQ的長(zhǎng)為cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2-x-（m+1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m為符合條件的最小整數(shù)，求此方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H，求證：CD⊥AB．請(qǐng)將下面的推理過程補(bǔ)充完整．

證明：FH⊥AB（已知）

∴∠BHF=　 　°．（　 　）

∵∠1=∠ACB（已知）

∴DE∥BC（　 　）

∴∠2=　 　．（　 　）

∵∠2=∠3（已知）

∴∠3=　 　．（　 　）

∴CD∥FH（　 　）

∴∠BDC=∠BHF=　 　°．（　 　）

∴CD⊥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：AB=CF；

（2）連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P經(jīng)過x軸上一點(diǎn)C，與y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，連接AP并延長(zhǎng)分別交⊙P、x軸于點(diǎn)D、點(diǎn)E，連接DC并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)F．若點(diǎn)F的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為．

（1）求證：DC=FC；

（2）判斷⊙P與x軸的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）求⊙P的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D、E分別在錢段AB、AC上，CD與BE交于O，已知AB＝AC，現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定△ABE≌△ACD

A. ∠B＝∠CB. AD＝AEC. BE＝CDD. BD＝CE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(k－1)x2＋2kx＋2＝0

（1）求證：無論k為何值，方程總有實(shí)數(shù)根．

（2）設(shè)x1，x2是該方程的兩個(gè)根，記S＝x1＋x2-x1x2，S的值能為0嗎？若能，求出此時(shí)k的值．若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在菱形ABCD 中，點(diǎn)E，O，F分別是邊AB，AC，AD的中點(diǎn)，連接CE、CF、OE、OF．當(dāng)AB與BC滿足___________條件時(shí)，四邊形AEOF正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“你今天光盤了嗎？”這是國(guó)家倡導(dǎo)厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)以來的時(shí)尚流行語，某校團(tuán)委隨機(jī)抽取部分了學(xué)生，對(duì)他們是否了解關(guān)于“光盤行動(dòng)”的情況進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果有三種：A、了解很多；B、了解一點(diǎn)；C、不了解．團(tuán)委根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖如下，圖1中C區(qū)域的圓心角為36°，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的相關(guān)的信息，解答下列問題：

（1）求本次活動(dòng)共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請(qǐng)補(bǔ)全圖2，并求出圖1中，B區(qū)域的圓心角度數(shù)；

（3）若該校有2400名學(xué)生，請(qǐng)估算該校不是了解很多的學(xué)生人數(shù)．

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