Question

解關(guān)于x的方程：（a-1）x²-2ax+a=0．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-公式法

專題：計(jì)算題

分析：首先分a為1與a不為1兩種情況考慮，當(dāng)a不為0時(shí)，根的判別式大于等于0時(shí)，利用求根公式求出解；根的判別式小于0時(shí)，方程無(wú)解．

解答：解：方程（a-1）x²-2ax+a=0，
當(dāng)a=1時(shí)，化為-2x+1=0，即x=

1

2

；
當(dāng)a≠1時(shí)，二次項(xiàng)系數(shù)為a-1，一次項(xiàng)系數(shù)為-2a，常數(shù)項(xiàng)為a，
當(dāng)△=4a²-4a（a-1）=4a≥0，即a≥0時(shí)，則有x=

2a±2 a

2(a-1)

=

a± a

a-1

；
當(dāng)a＜0時(shí)，方程無(wú)解．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-公式法，熟練掌握求根公式是解本題的關(guān)鍵．