【題目】已知，如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CD、CB上的點，且CE＝CF；

(1)求證：△ABE≌△ADF．

(2)若菱形ABCD中，AB＝4，∠C＝120°，∠EAF＝60°，求菱形ABCD的面積．

【答案】（1）見解析；（2）.

【解析】

（1）根據SAS即可判斷出△ABE≌△ADF．

（2）連接AC，則可將菱形分成兩個全等的等邊三角形，從而根據AB＝4可求出面積．

證明：（1）∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB＝AD，BC＝CD，∠B＝∠D，

∵CE＝CF，

∴BE＝DF，

在△ABE與△ADF中，

∵

∴△ABE≌△ADF（SAS）

（2）連接AC，

∵∠C＝120°，

∴可得△ABC和△ACD為兩個全等的等邊三角形，

又∵AB＝4，

∴S菱形ABCD

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)(k≠0)與二次函數(shù)y=2x2+kx-k的圖象可能是( )

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P是線段BC上一點（P不與B重合），M是DB上一點，且BP＝DM，設BP＝x，△MBP的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關系式為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點O在對角AC上，以OA長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且.

（1）求證：CE是⊙O的切線．

（2）若tan∠ACB=，AE=8，求⊙O的直徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖 1，在△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝AC，點 D 在 AB 上，DE⊥AB交 BC 于 E，點 F 是 AE 的中點

（1） 寫出線段 FD 與線段 FC 的關系并證明；

（2） 如圖 2，將△BDE 繞點 B 逆時針旋轉α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線段 FD 與線段 FC 的關系是否變化，寫出你的結論并證明；

（3） 將△BDE 繞點 B 逆時針旋轉一周，如果 BC＝4，BE＝2，直接寫出線段 BF 的范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABD是⊙O的內接三角形，E是弦BD的中點，點C是⊙O外一點且∠DBC=∠A，連接OE延長與圓相交于點F，與BC相交于點C．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為6，BC=8，求弦BD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】.如圖 1，B、D 分別是 x 軸和 y 軸的正半軸上的點，AD∥x 軸，AB∥y 軸(AD>AB)，點 P 從 C 點出發(fā)，以 3cm/s 的速度沿 CDAB 勻速運動,運動到 B 點時終止；點 Q 從 B 點出發(fā)，以 2cm/s 的速度，沿 BCD 勻速運動，運動到 D 點時終止.P、Q 兩點同時出發(fā)， 設運動的時間為 t(s)，△PCQ 的面積為 S(cm2)，S 與 t 之間的函數(shù)關系由圖 2 中的曲線段 OE，線段 EF、FG 表示.

(1)求 AD 點的坐標；

(2)求圖2中線段FG的函數(shù)關系式；

(3)是否存在這樣的時間 t，使得△PCQ 為等腰三角形?若存在，直接寫出 t 的值；若不存在， 請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，以邊BC為直徑的半圓與邊AB，AC分別交于D，F兩點，過點D作DE⊥AC，垂足為點E．

（1）判斷DE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；

（2）過點F作FH⊥BC，垂足為點H，若AB=4，求FH的長（結果保留根號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“低碳生活，綠色出行”是我們倡導的一種生活方式，某校為了解學生對共享單車的使用情況，隨機抽取部分學生進行問卷調查，并將這次調查的結果繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據所給信息，解答下列問題：

（1）m＝　 　；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）這次調查結果的眾數(shù)是　 　；

（4）已知全校共3000名學生，請估計“經常使用”共享單車的學生大約有多少名？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案