Question

四川雅安發(fā)生地震后，某校學生會向全校700名學生發(fā)起了愛心捐款活動，為了解捐款情況，隨機調(diào)查了部分學生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列是問題：
（Ⅰ）本次隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為

 

，圖①中m的值是

 

；
（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校本次活動捐款為10元的學生人數(shù)．

Answer 1

考點：條形統(tǒng)計圖,用樣本估計總體,扇形統(tǒng)計圖,加權(quán)平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)

專題：

分析：（1）用5元學生數(shù)除以5元學生占抽樣調(diào)查學生數(shù)的百分比求解即可．
（2）利用平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解．
（3）該校總?cè)藬?shù)乘捐款為10元的學生的百分比．

解答：解：（1）本次隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為：4÷8%=50（人），
1-24%-20%-16%-8%=32%，所以m=32，
故答案為：50，32．
（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)：（4×5+10×16+15×12+20×10+30×8）÷50=16（元），
求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是10，
本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15．
（3）該校本次活動捐款為10元的學生人數(shù)為：700×32%=224（人）．

點評：本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，平均數(shù)和眾數(shù)和中位數(shù)，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．