Question

已知，三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）求三角形ABC的面積．
（2）三角形ABC中任意一點(diǎn)P（x₀，y₀）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P₁（x₀+4，y₀-3），將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A₁B₁C₁，請(qǐng)作出平移后的圖形，并寫(xiě)出A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-平移變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)△ABC的面積等于所在矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積列式計(jì)算即可；
（2）根據(jù)點(diǎn)P、P₁的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，再根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：（1）△ABC的面積=7×5-

1

2

×3×5-

1

2

×4×1-

1

2

×4×7，
=35-7.5-2-14，
=35-23.5，
=11.5；

（2）∵點(diǎn)P（x₀，y₀）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P₁（x₀+4，y₀-3），
∴平移規(guī)律為向右平移4個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位，
△A₁B₁C₁如圖所示；
A₁（2，0），B₁（-2，-1），C₁（-5，4）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．