Question

已知AB=CD，AD=CB，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，且AF=CE，求證：△ADF≌△CBE．

Answer 1

考點：全等三角形的判定

專題：證明題

分析：先求得BE=DF，然后根據(jù)全等三角形的判定方法SSS即可證明△ADF≌△CBE．

解答：證明：由于E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，
∴BE=

1

2

AB，DF=

1

2

CD，
∵AB=CD，
∴BE=DF，
在△ADF和△CBE中，

BE=DF EC=AF BC=AD

，
∴△ADF≌△CBE（SSS）．

點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理：SSS、ASA、SAS、AAS，HL．