Question

甲、乙兩輛汽車同時從連接A、B兩市的高速公路入口處分別駛?cè)耄�并始終在高速公路上正常行駛．甲車駛往B城，乙車駛往A城，甲車在行駛過程中速度始終不變，甲車距B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時間x（時）之間的關(guān)系如圖．
（1）求y關(guān)于x的表達(dá)式；
（2）已知乙車以60千米/時的速度勻速行駛，設(shè)行駛過程中，相遇前兩車相距的路程為s（千米），請直接寫出s關(guān)于x的表達(dá)式；
（3）當(dāng)乙車按（2）中的狀態(tài)行駛與甲車相遇后，速度隨即提高了a（千米/時）并保持勻速行駛，結(jié)果比預(yù)計提前一個小時到達(dá)終點，求乙車變化后的速度．在圖中畫出乙車離開B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時間x（時）之間的函數(shù)圖象．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）由圖知y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b．把圖象經(jīng)過的坐標(biāo)代入求出k與b的值；
（2）根據(jù)路程與速度的關(guān)系列出方程可解；
（3）如圖：當(dāng)s=0時，x=2，即甲乙兩車經(jīng)過2小時相遇．再由1得出y=-90x+300．設(shè)y=0時，求出x的值可知乙車到達(dá)終點所用的時間．

解答：解：（1）由圖知，y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b．
∵圖象經(jīng)過點（0，300）、（2，120），
∴

b=300 2k+b=120

，
解得

k=-90 b=300

．
∴y=-90x+300；
（2）s=-150x+300；
（3）在s=-150x+300中，當(dāng)s=0時，x=2，即甲乙兩車經(jīng)過2小時相遇，此時乙車到達(dá)終點還有180千米的路程.

180

60

-

180

60+a

=1，解得a=30，即甲乙兩車相遇后乙車速度為90千米/時．
乙車離開B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時間x（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示：

點評：此題考查一次函數(shù)圖象求解析式．依次分析相遇問題，求相遇時間及速度，依據(jù)速度和時間畫函數(shù)圖象，重點考查學(xué)生的觀察、理解及分析解決問題的能力．