11．下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（　　）
A．$\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$B．2，3，4C．6，7，8D．1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$

分析 欲判斷是否是直角三角形，則需滿足較小兩邊平方的和等于最大邊的平方．

解答 解：A、（$\sqrt{3}$）2+（$\sqrt{4}$）2≠（$\sqrt{5}$）2，故不是直角三角形；
B、22+32≠42，故不是直角三角形；
C、62+72≠82，故不是直角三角形；
D、12+（$\sqrt{2}$）2=（$\sqrt{3}$）2，故是直角三角形；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．解方程：$\frac{2x-1}{3}$-$\frac{6x+1}{6}$=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．定義：有一個(gè)內(nèi)角為90°，且對(duì)角線相等的四邊形稱為準(zhǔn)矩形．

（1）①如圖1，準(zhǔn)矩形ABCD中，∠ABC=90°，若AB=2，BC=3，則BD=$\sqrt{13}$；
②如圖2，直角坐標(biāo)系中，A（0，3），B（5，0），若整點(diǎn)P使得四邊形AOBP是準(zhǔn)矩形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（5，3），（3，5）；（整點(diǎn)指橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）
（2）如圖3，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AD、AB上的點(diǎn)，且CF⊥BE，求證：四邊形BCEF是準(zhǔn)矩形；
（3）已知，準(zhǔn)矩形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2，當(dāng)△ADC為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出這個(gè)準(zhǔn)矩形的面積是$\sqrt{15}$+$\sqrt{3}$，$\sqrt{39}$+$\sqrt{3}$，2$\sqrt{15}$．

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19．解方程組
$\left\{\begin{array}{l}{5{x}^{2}-4{y}^{2}=20}\\{\sqrt{15}x-6y=2\sqrt{15}}\end{array}\right.$．

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6．如圖，四邊形的頂點(diǎn)O在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，OB∥AC，OB=AC．
（1）求證：四邊形OACB是矩形；
（2）若點(diǎn)E是邊OA的中點(diǎn)，且∠OBE=∠EBF，試探究線段AF、AC、BF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）在（2）條件下，若BE=8，BF=10，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在正方形ABCD中，連接BD．
（1）如圖1，AE⊥BD于E．直接寫出∠BAE的度數(shù)．
（2）如圖1，在（1）的條件下，將△AEB以A旋轉(zhuǎn)中心，沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△AB′E′，AB′與BD交于M，AE′的延長線與BD交于N．
①依題意補(bǔ)全圖1；
②用等式表示線段BM、DN和MN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
（3）如圖2，E、F是邊BC、CD上的點(diǎn)，△CEF周長是正方形ABCD周長的一半，AE、AF分別與BD交于M、N，寫出判斷線段BM、DN、MN之間數(shù)量關(guān)系的思路．（不必寫出完整推理過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知一個(gè)零刻度落在點(diǎn)A的量角器（半圓O）的直徑為AB，等腰直角△BCD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)?shù)妊苯恰鰾CD運(yùn)動(dòng)至斜邊BD交量角器邊緣于點(diǎn)G，直角邊CD交量角器邊緣于點(diǎn)E，F(xiàn)，第三邊交量角器邊緣于點(diǎn)H時(shí)，點(diǎn)G在量角器上的讀數(shù)為20°，求此時(shí)點(diǎn)H在量角器上的讀數(shù)．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G，E在量角器上的讀數(shù)α，β滿足什么關(guān)系時(shí)，等腰直角△BCD的直角邊CD會(huì)與半圓O相切于點(diǎn)E？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．一次函數(shù)y=（m2-4）x+（m-1）和y=（m-1）x+m-5的圖象與y軸分別交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，若點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱，則m=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．與2$\sqrt{6}$-1最接近的整數(shù)是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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