【題目】已知:如圖,的頂點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),過點(diǎn)交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn),過點(diǎn)于點(diǎn)

1)求點(diǎn)的坐標(biāo);

2)將沿翻折得到,過點(diǎn)軸交于點(diǎn),連接,判斷四邊形的形狀并說明理由.

【答案】1;(2)四邊形是菱形,理由見解析

【解析】

1)先根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)求出反比例函數(shù)解析式,然后證明,利用對應(yīng)邊成比例得到,設(shè),則點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,解出t的值,即可得C點(diǎn)坐標(biāo);

2)連接,交于點(diǎn),由折疊得到性質(zhì)可得,然后證明,得到AD=EF即可得出四邊形ADFE為平行四邊形,加上對角線互相垂直即可判定為菱形.

解:(1點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上,

,即

,

,

,

,

,即,

設(shè),則點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,

,解得 (舍去),,

C點(diǎn)橫坐標(biāo)=1+2×=4,縱坐標(biāo)=

即點(diǎn)

2)四邊形是菱形.理由如下:

∵將沿翻折得到,

,點(diǎn)關(guān)于對稱.

如圖,連接,交于點(diǎn),則DEAF,

易證,

,

四邊形為平行四邊形,

又∵DEAF

四邊形是菱形.

練習(xí)冊系列答案
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操作發(fā)現(xiàn):

2)如圖2,將三角尺的直角項(xiàng)點(diǎn)放在上,三角尺的一條直角邊交直線于點(diǎn),另一條直角邊交直線于點(diǎn).判斷的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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【題目】某水果公司以22元/千克的成本價購進(jìn)1000kg蘋果,公司想知道蘋果的損壞率,隨機(jī)抽取若干進(jìn)行統(tǒng)計(jì),部分結(jié)果如下表:

草果總質(zhì)量nkg

100

200

300

400

500

1000

損壞蘋果質(zhì)量mkg

10.60

19.42

30.63

39.24

49.54

101.10

蘋果損壞的頻率

(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位)

0.106

0.097

0.102

0.098

0.099

0.101

根據(jù)此表估計(jì)這批蘋果損壞的概率(精確到0.1),從而計(jì)算該公司希望這批蘋果能獲得利潤23000元,則銷售時(去掉損壞的蘋果)售價應(yīng)至少定為_____/千克.

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