Question

【題目】為了參觀上海世博會(huì)，某公司安排甲、乙兩車(chē)分別從相距300千米的上海、泰州兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲到泰州帶客后立即返回，下圖是它們離各自出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖像．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出甲離出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)它們行駛4.5小時(shí)后離各自出發(fā)點(diǎn)的距離相等，求乙車(chē)離出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，甲、乙兩車(chē)從各自出發(fā)地駛出后經(jīng)過(guò)多少時(shí)間相遇？

Answer 1

【答案】
（1）解：甲離出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為
（2）解：由題意知，圖中AB與OC的交點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為4.5，

代入AB的解析式求得P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為180．

得OC解析式為y=40x，當(dāng)y=300時(shí)， ．

即乙車(chē)離出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為

（3）解：由題意可知有兩次相遇．①當(dāng)0≤x≤3時(shí)，100x+40x=300，解得 ；

②當(dāng) 時(shí)，（540﹣80x）+40x=300，解得x=6．

綜上所述，兩車(chē)第一次相遇時(shí)間為出發(fā)后 小時(shí)，第二次相遇時(shí)間為出發(fā)后6小時(shí)．

【解析】（1）從0到3圖像是正比例函數(shù)，從3小時(shí)后是一次函數(shù)，（2）當(dāng)它們行駛4.5小時(shí)后離各自出發(fā)點(diǎn)的距離相等，寫(xiě)出兩直線的交點(diǎn)，可以求出乙車(chē)離出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，（3）兩車(chē)相遇，所走的路程為300，列出等量關(guān)系式，求得時(shí)間．