【題目】為了參觀上海世博會(huì),某公司安排甲、乙兩車分別從相距300千米的上海、泰州兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,甲到泰州帶客后立即返回,下圖是它們離各自出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖像.
(1)請(qǐng)直接寫出甲離出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)它們行駛4.5小時(shí)后離各自出發(fā)點(diǎn)的距離相等,求乙車離出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,甲、乙兩車從各自出發(fā)地駛出后經(jīng)過(guò)多少時(shí)間相遇?
【答案】
(1)解:甲離出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式為
(2)解:由題意知,圖中AB與OC的交點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為4.5,
代入AB的解析式求得P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為180.
得OC解析式為y=40x,當(dāng)y=300時(shí), .
即乙車離出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式為
(3)解:由題意可知有兩次相遇.①當(dāng)0≤x≤3時(shí),100x+40x=300,解得 ;
②當(dāng) 時(shí),(540﹣80x)+40x=300,解得x=6.
綜上所述,兩車第一次相遇時(shí)間為出發(fā)后 小時(shí),第二次相遇時(shí)間為出發(fā)后6小時(shí).
【解析】(1)從0到3圖像是正比例函數(shù),從3小時(shí)后是一次函數(shù),(2)當(dāng)它們行駛4.5小時(shí)后離各自出發(fā)點(diǎn)的距離相等,寫出兩直線的交點(diǎn),可以求出乙車離出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式,(3)兩車相遇,所走的路程為300,列出等量關(guān)系式,求得時(shí)間.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線C1:y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)原點(diǎn),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(2,0),將拋物線C1向右平移m(m>0)個(gè)單位得到拋物線C2 , C2交x軸于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),交y軸于點(diǎn)C.
(1)求拋物線C1的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)以AC為斜邊向上作等腰直角三角形ACD,當(dāng)點(diǎn)D落在拋物線C2的對(duì)稱軸上時(shí),求拋物線C2的解析式;
(3)若拋物線C2的對(duì)稱軸存在點(diǎn)P,使△PAC為等邊三角形,求m的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線與軸、軸分別交于點(diǎn),.點(diǎn)的坐標(biāo)為(,0),點(diǎn) 的坐標(biāo)為(,0).
(1)求的值;
(2)若點(diǎn)(,)是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,試寫出的面積與的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(3)探究:當(dāng)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),的面積為,并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為開(kāi)展體育大課間活動(dòng),需要購(gòu)買籃球與足球若干個(gè).已知購(gòu)買2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需要380元;購(gòu)買4個(gè)籃球和5個(gè)足球共需要700元.
(1)求購(gòu)買一個(gè)籃球、一個(gè)足球各需多少元;
(2)若體育老師帶了8000元去購(gòu)買這種籃球與足球共100個(gè).由于數(shù)量較多,店主給出“一律打九折”的優(yōu)惠價(jià),那么他最多能購(gòu)買多少個(gè)籃球?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法中,正確的是( )
A. 不帶根號(hào)的數(shù)不是無(wú)理數(shù)
B. 的立方根是±2
C. 絕對(duì)值等于的實(shí)數(shù)是
D. 每個(gè)實(shí)數(shù)都對(duì)應(yīng)數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某小區(qū)居民利用“健步行APP”開(kāi)展健步走活動(dòng),為了解居民的健步走情況,小文同學(xué)調(diào)查了部分居民某天行走的步數(shù)單位:千步,并將樣本數(shù)據(jù)整理繪制成如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
有下面四個(gè)推斷:
小文此次一共調(diào)查了200位小區(qū)居民;
行走步數(shù)為千步的人數(shù)超過(guò)調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半;
行走步數(shù)為千步的人數(shù)為50人;
行走步數(shù)為千步的扇形圓心角是.
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,上述推斷合理的是
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D,F分別在AB,AC上,CF=CB.連接CD,將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得CE,連接EF.
(1)求證:△BCD≌△FCE;
(2)若EF∥CD.求∠BDC的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠ABD的平分線BE交AD于點(diǎn)E,∠CDB的平分線DF交BC于點(diǎn)F.求證:四邊形DEBF是平行四邊形.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com