Question

14．若點(diǎn)P（-1-2a，2a-4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在第一象限內(nèi)，則a的整數(shù)解有2個(gè)．

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)P（-1-2a，2a-4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在第一象限內(nèi)，可得點(diǎn)P在第三象限，然后根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得a的取值范圍，然后可得a的整數(shù)解．

解答 解：∵點(diǎn)P（-1-2a，2a-4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在第一象限內(nèi)，
∴點(diǎn)P在第三象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-1-2a＜0}\\{2a-4＞0}\end{array}\right.$，
解得：-$\frac{1}{2}$＜a＜2，
∵a為整數(shù)，
∴a=0或1，共2個(gè)，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)，關(guān)鍵是掌握兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反．