已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+a-1=0有兩根為x1,x2,且x22-x1x2=0,則a的值是
 
考點(diǎn):根與系數(shù)的關(guān)系
專題:計算題
分析:由x22-x1x2=0,得到x2=0或x2-x1=0:當(dāng)x2=0,根據(jù)一元二次方程的解把x=0代入x2+2x+a-1=0解得a=1;當(dāng)x2-x1=0,根據(jù)判別式的意義得△=22-4(a-1)=0,解得a=2.
解答:解:∵x22-x1x2=0,
∴x2(x2-x1)=0,
∴x2=0或x2-x1=0,
當(dāng)x2=0,把x=0代入x2+2x+a-1=0得a-1=0,解得a=1;
當(dāng)x2-x1=0,則△=22-4(a-1)=0,解得a=2.
故答案為1或2.
點(diǎn)評:本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根時,x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
.也考查了一元二次方程的解和判別式.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)計算:(
2
-3)0+
9
-2sin30°-|-2|;
(2)先化簡,再求值:(a+2)2-(a-1)(a+1),其中a=-
3
4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知,如圖:平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)D在平行四邊形AEFG的邊FG上,點(diǎn)E在平行四邊形ABCD的邊BC上,CD與EF相交于點(diǎn)H,設(shè)△ABE,△ECH,△HFD,△DGA的面積分別為S1、S2、S3、S4,給出下列結(jié)論:
(1)S1+S2=S3+S4,
(2)S3=S2+S4,
(3)S1=S2+S3,
(4)平行四邊形ABCD的面積=平行四邊形AEFG的面積,
其中正確結(jié)論的序號是
 
(把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓錐的底面半徑為10cm,側(cè)面積為260πcm2,設(shè)圓錐的母線與高的夾角為θ,則cosθ的值為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算:-3a+7a=
 

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某校體育期末考核“立定跳遠(yuǎn)”、“800米”、“仰臥起坐”三項(xiàng),并按3:5:2的比重算出期末成績.已知小林這三項(xiàng)的考試成績分別為80分、90分、100分,則小林的體育期末成績?yōu)?div id="pxfzr7d" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
分.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,ABC中,AB=AC=4cm,BC=6cm,則cosB=( 。
A、
3
4
B、
4
3
C、
3
5
D、
4
5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某校為了解學(xué)校學(xué)生的視力情況,從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了200個學(xué)生進(jìn)行檢查.則下列說法錯誤的是( 。
A、本次的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查
B、該校每一個學(xué)生是本次調(diào)查的個體
C、本次調(diào)查的樣本容量是200
D、被抽取的這200個學(xué)生的視力情況是本次調(diào)查的樣本

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在?ABCD中,過A、B、D三點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)E,連接DE,∠CDE=∠DAE.
(1)判斷四邊形ABED的形狀,并說明理由;
(2)判斷直線DC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)若AB=3,AE=6,求CE的長.

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