【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(1,-4) ，B(3，-3) ，C(1，-1).（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）

（1）將△ABC沿y軸方向向上平移5個(gè)單位，畫(huà)出平移后得到的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).

【答案】（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為

【解析】

（1）按題中要求在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出點(diǎn)A1、B1、C1三點(diǎn)，再順次連接這三點(diǎn)即可得到所求三角形；

（2）連接OA，在第三象限作OA2⊥OA，并使OA2=OA，即可得到點(diǎn)A2，同法作出點(diǎn)B2、C2，再順次連接所得三點(diǎn)即可得到所求三角形；由題意和所在圖形可知，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過(guò)路徑的長(zhǎng)度是以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑，圓心角度數(shù)為90度的弧的長(zhǎng)度，因此根據(jù)題中已知條件計(jì)算出的長(zhǎng)度即可；

（1）如下圖，△A1B1C1為所求三角形：

（2）如下圖，△A2B2C2為所求三角形：

如上圖，由題意可知點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過(guò)的路徑是，

∵OA=，∠AOA2=90°，

∴.

∴點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整．

∵EF∥AD，（________）

∴∠2=______．（兩直線平行，同位角相等；）

又∵∠1=∠2，（________）

∴∠1=∠3．（________）

∴AB∥DG．（________）

∴∠BAC+______=180°（________）

又∵∠BAC=70°，（________）

∴∠AGD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一個(gè)關(guān)于數(shù)學(xué)的故事，蓬蓬國(guó)王為了獲得貧窮老百的支持，圖一個(gè)“樂(lè)善好施”的好名聲，決定施舍每個(gè)男人1美元，每個(gè)女人0.4美元．為了不使自己花費(fèi)過(guò)多，他想來(lái)想去，最后想出了一個(gè)方法，決定在正午12時(shí)去一個(gè)貧困的山村．他十分清楚，在那時(shí)，村莊里有60%的男人都外出打獵去了，外出打獵的都不用給錢(qián)．已知該村莊里共有1200人，請(qǐng)問(wèn)：

（1）若該村莊男人共有400人，則國(guó)王會(huì)用去多少美元？

（2）若該村莊女人共有400人，則國(guó)王會(huì)用去多少美元？

（3）有人說(shuō)國(guó)王用去的錢(qián)數(shù)與村莊里男人和女人的具體數(shù)目無(wú)關(guān)，你認(rèn)為正確嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知,與之間的距離為3, 與之間的距離為6, 分別等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則此三角形的邊長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)□ABCD對(duì)角線交點(diǎn)O作直線m，分別交直線AB于點(diǎn)E，交直線CD于點(diǎn)F，若AB＝4，AE＝6，則DF的長(zhǎng)是___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若兩個(gè)有理數(shù)的和等于這兩個(gè)有理數(shù)的積，則稱這兩個(gè)有理數(shù)互為相依數(shù)．例如：有理數(shù)與3，因?yàn)?/span>＋3＝×3．所以有理數(shù)與與3是互為相依數(shù)．

(1)直接判斷下列兩組有理數(shù)是否互為相依數(shù)，

①－5與－2；②－3與；

(2)若有理數(shù)與－7 互為相依數(shù)，求m的值；

(3)若有理數(shù)a與b互為相依數(shù)，b與c互為相反數(shù)，求式子5(ab＋c)－2(a－b)－4的值；

(4)對(duì)于有理數(shù)a（a≠0，1），對(duì)它進(jìn)行如下操作：取a的相依數(shù)，得到a1；取a1的倒數(shù)，得到a2；取a2的相依數(shù)，得到a3；取a3的倒數(shù)，得到a4；…，；依次按如上的操作得到一組數(shù)a1，a2，a3，…，an ， 若a＝，試著直接寫(xiě)出a1，a2，a3，…， a2018的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)開(kāi)展“陽(yáng)光體育一小時(shí)”活動(dòng)，根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，決定開(kāi)設(shè)A：踢毽子；B：籃球；C：跳繩；D：乒乓球四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）請(qǐng)求出C項(xiàng)目所占的圓心角是 72 度；

（4）若該中學(xué)有1200名學(xué)生，喜歡籃球運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生約有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形是正方形，是直線上任意一點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)G在BC邊上時(shí)（如圖1），易證DF-BE=EF.

（1）當(dāng)點(diǎn)在延長(zhǎng)線上時(shí)，在圖2中補(bǔ)全圖形，寫(xiě)出、、的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（2）當(dāng)點(diǎn)在延長(zhǎng)線上時(shí)，在圖3中補(bǔ)全圖形，寫(xiě)出、、的數(shù)量關(guān)系，不用證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E為AB邊上一點(diǎn)，DE＝DC，點(diǎn)F為線段DE上一點(diǎn)，滿足∠DFC＝∠A，連結(jié)CE．

（1）求證：AD＝FC；

（2）求證：CE是∠BCF的角平分線．

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