Question

（1）計算：

12

（

75

+3

1 3

-

48

）；
（2）已知x=2-

3

，求代數(shù)式（7+4

3

）x²+（2+

3

）x+

3

的值．

Answer 1

考點：二次根式的化簡求值,二次根式的混合運算

專題：

分析：（1）利用乘法的計算方法展開，進一步化簡計算即可；
（2）直接代入，按照運算順序，利用完全平方公式和平方差公式計算，進一步合并得出答案即可．

解答：解：（1）原式=

900

+3

4

-

12×48

=30+6-24
=12；
（2）當(dāng)x=2-

3

，
原式=（7+4

3

）（2-

3

）²+（2+

3

）（2-

3

）+

3

=（7+4

3

）（7-4

3

）+4-3+

3

=49-48+1+

3

=2+

3

．

點評：此題考查二次根式的混合運算，注意利用計算公式計算，先化簡，再進一步合并即可．