Question

6．（1）解方程：$\frac{1}{x-1}+\frac{x}{1-x}=1$
（2）化簡：（$\frac{a}{a-b}-1$）$÷\frac{{{a^2}-{b^2}}}$．

Answer 1

分析 （1）先去分母，再解方程即可，注意驗根；
（2）先通分，再約分，根據(jù)分式的除法進行計算即可．

解答 解：（1）去分母得，1-x=x-1，
-x-x=-1-1，
-2x=-2，
x=1；
檢驗：把x=1代入x-1=0，
∴x=1不是原方程的解，
∴原方程無解；
（2）原式=（$\frac{a}{a-b}$-$\frac{a-b}{a-b}$）•$\frac{（a+b）（a-b）}$
=$\frac{a-a+b}{a-b}$•$\frac{（a+b）（a-b）}$
=a+b．

點評 本題考查了分式的混合運算，以及解分式方程，通分、因式分解和約分，檢驗是解答的關(guān)鍵．