2．如圖，在△ABC中，AD垂直平分BC，點(diǎn)E在AD上，求證：∠1=∠2．

分析 由AD垂直平分BC，得到AB=AC，EB=EC，BD=CD，可證得△ABD≌△ACD，得到∠ABC=∠ACB，同理證得∠EBD=∠ECD，即可得到結(jié)論．

解答 證明：∵AD垂直平分BC，
∴AB=AC，EB=EC，BD=CD，
在△ABD和△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{AD=AD}\\{BD=CD}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACD，
∴∠ABC=∠ACB，
同理：△DBD≌△ECD，
∴∠EBD=∠ECD，
∴∠1=∠2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)．

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12．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，DE=EF，AE=EC，DE∥
BC，求證：
（1）四邊形ADCF是平行四邊形；
（2）四邊形BCFD是平行四邊形．

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13．有下列結(jié)論：①sin230°+cos230°=sin260°；②sin45°=cos45°；③tan25°•tan65°=1；④若∠A為銳角，且sinA=cos28°，則∠A=62°．其中正確的有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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10．已知m+n-3（m-2n）=P，-5m-4n+（6m-4n）=Q，則m+n的結(jié)果（　�。�
A．P+QB．-P-QC．PD．-Q

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17．求直線y=x-4與雙曲線y=-$\frac{3}{x}$的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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5．正方形ABCD中，∠EAF=45°，連接對(duì)角線BD交AE于M，交AF于N，求證：以DN、BM、MN為三邊的三角形為直角三角形．

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12．已知等腰△ABC和等腰△ADE的頂點(diǎn)公共，B，A，E在同一條直線上，∠BAC=∠DAE，PB=PD，PC=PE．
（1）如圖1，若∠BAC=90°，則∠BPC+∠DPE=180°；
（2）如圖2，若∠BAC=α，則∠BPC+∠DPE=2α
（3）在圖1的基礎(chǔ)上將等腰Rt△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，得到圖3，則∠BPC+∠DPE=180°；并證明你的結(jié)論．

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9．如圖，若線段AC=2，AC=$\frac{1}{5}$AB，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，求線段AD的長(zhǎng)度．

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10．已知兩邊及其中一邊的對(duì)角作三角形，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．有唯一一個(gè)三角形B．不能作出三角形
C．有兩個(gè)三角形D．以上三種情況都有可能

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