Question

【題目】如圖，已知點，，，的坐標分別為，，，．線段，，組成的圖形為圖形，點沿移動，設點移動的距離為，直線過點，且在點移動過程中，直線隨運動而運動．

（1）若點過點時，求直線的解析式；

（2）當過點時，求值；

（3）①若直線與圖形有一個交點，直接寫出的取值范圍；

②若直線與圖形有兩個交點，直接寫出的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）1或11；（3）①；②

【解析】

（1）將點坐標代入，利用待定系數(shù)法函數(shù)的解析式；

（2）過點，點的位置有兩種：①點位于點時；②點位于點時；

（3）求出過臨界點，，即可求解．

解：（1）當過 時，

，

．

直線的解析式為．

（2）點，，，的坐標分別為，，，．

，，

當過點時，，

，

直線的解析式為．

由得與的交點為

．

當過點時，點位于點或點

①當過點時，點位于點時，；

②當過點時，點位于點時，．

當過點時，的值為1或11．

（3）當直線過點時，；

當直線過點時，；

直線過點時，將代入得

，

．

①當或時直線與圖形有一個交點；

②當時，直線與圖形有兩個交點．