【題目】將一塊含30°角的直角三角板OAB和一塊等腰直角三角板ODC按如圖的方式放置在平面直角坐標(biāo)系中.已知C、B兩點(diǎn)分別在x軸和y軸上,∠ABO=∠D=90°,OB=OC,AB=3.
(1)求邊OC的長(zhǎng).
(2)將直角三角板OAB繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使OA落在x軸上的OA′位置,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】新春佳節(jié),電子鞭炮因其安全、無(wú)污染開(kāi)始走俏.某商店經(jīng)銷(xiāo)一種電子鞭炮,已知這種電子鞭炮的成本價(jià)為每盒80元,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該種電子鞭炮每天的銷(xiāo)售量y(盒)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)有如下關(guān)系:y=﹣2x+320(80≤x≤160).設(shè)這種電子鞭炮每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該種電子鞭炮銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?
(3)該商店銷(xiāo)售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷(xiāo)售利潤(rùn),又想買(mǎi)得快.那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=17,BC=21,AC=10,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),沿著CB運(yùn)動(dòng),速度為每秒3個(gè)單位,到達(dá)點(diǎn)B時(shí)運(yùn)動(dòng)停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)求BC上的高;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△ACP為等腰三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c和直線y=x+1交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B在直線x=3上,直線x=3與x軸交于點(diǎn)C
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P,Q同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).以PQ為邊作矩形PQNM,使點(diǎn)N在直線x=3上.
①當(dāng)t為何值時(shí),矩形PQNM的面積最?并求出最小面積;
②直接寫(xiě)出當(dāng)t為何值時(shí),恰好有矩形PQNM的頂點(diǎn)落在拋物線上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,在下列代數(shù)式中(1)a+b+c>0;(2)﹣4a<b<﹣2a(3)abc>0;(4)5a﹣b+2c<0; 其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(3,0)、(-1,0).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸與直線交于點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在第一象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn),當(dāng)的面積最大時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)將某種商品的售價(jià)從原來(lái)的每件元經(jīng)兩次調(diào)價(jià)后調(diào)至每件元.
(1)若該商店兩次調(diào)價(jià)的降價(jià)率相同,求這個(gè)降價(jià)率;
(2)經(jīng)調(diào)查,該商品每降價(jià)元,即可多銷(xiāo)售件.若該商品原來(lái)每月可銷(xiāo)售件,那么兩次調(diào)價(jià)后,每月可銷(xiāo)售該商品多少件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等邊△AOB的邊長(zhǎng)為4,以O為坐標(biāo)原點(diǎn),OB所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)若直線y=kx(k>0)與線段AB有交點(diǎn),求k的取值范圍;
(3)若點(diǎn)C在x軸正半軸上,以線段AC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ACD,求直線BD的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一只不透明的箱子里共有3個(gè)球,把它們的分別編號(hào)為1,2,3,這些球除編號(hào)不同外其余都相同,從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記錄下編號(hào)后將它放回箱子,攪勻后再摸出一個(gè)球并記錄下編號(hào).
(1)用樹(shù)狀圖或列表法舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求兩次摸出的球都是編號(hào)為3的球的概率.
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