【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象分別與軸交于兩點,正比例函數(shù)的圖象與交于點
(1)求的解析式;
(2)求的值;
(3)一次函數(shù)的圖象為,且,,不能圍成三角形,直接寫出的值.
【答案】(1)的解析式為;(2);(3)2或或.
【解析】
(1)先求得點C的坐標(biāo),再運用待定系數(shù)法即可得到的解析式;
(2)過C作CD⊥AO于D,CE⊥BO于E,則CD=4,CE=2,再根據(jù)A(10,0),B(0,5),可得AO=10,BO=5,進(jìn)而得出S-S的值;
(3)分三種情況:當(dāng)經(jīng)過點C(2,4)時,k=;當(dāng),平行時,k=2;當(dāng), 平行時,k=;進(jìn)行分析,即可得到k的值為2或或.
(1)∵點在一次函數(shù)的圖象上,
∴,解得,
設(shè)正比例函數(shù),將點代入得,
解得,
∴的解析式為
(2)如圖,過C作CD⊥AO于D,CE⊥BO于E,則
CD=4,CE=2,y=-x+5,令x=0,則y=5;令y=0,則x=10,
∴A(10,0),B(0,5).
∴AO=10,BO=5.
∴S-S =×10×4-×5×2=20-5=15;
(3)一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l,且1,l,l不能圍成三角形,
∴當(dāng)l經(jīng)過點C(2,4)時,k=;
當(dāng)l,l平行時,k=2;
當(dāng)1,l平行時,k=-;
故k的值為或2或-.
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【題目】(1)甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲:第一次由甲將球隨機傳給乙、丙、丁中的某一人,從第二次起,每一次都由持球者將球再隨機傳給其他三人中的某一人.求第二次傳球后球回到甲手里的概率.(請用“畫樹狀圖”的方式給出分析過程)
(2)如果甲跟另外n(n≥2)個人做(1)中同樣的游戲,那么,第三次傳球后球回到甲手里的概率是 (請直接寫出結(jié)果).
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【題目】如圖,將兩張長為4,寬為1的矩形紙條交叉并旋轉(zhuǎn),使重疊部分成為一個菱形.旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)兩張紙條垂直時,菱形周長的最小值是4,那么菱形周長的最大值是_____.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長是3cm,一個邊長為1cm的小正方形從圖示位置開始,沿著正方形ABCD的邊AB→BC→CD→DA→AB連續(xù)地翻轉(zhuǎn),那么這個小正方形第2018次翻轉(zhuǎn)到箭頭與初始位置相同的方向時,小正方形所處的位置( )
A. 在AB邊上B. 在BC邊上C. 在CD邊上D. 在DA邊上
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【題目】如圖所示,∠AOB=∠AOC=90°,∠DOE=90°,OF平分∠AOD,∠AOE=36°.
(1)求∠COD的度數(shù);
(2)求∠BOF的度數(shù).
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【題目】如圖,點A(a,2)、B(2,b)都在雙曲線(x<0)上,點P、Q分別是x軸、y軸上的動點,當(dāng)四邊形PABQ的周長取最小值時,PQ所在直線的解析式是,則k的值為( )
A.-7B.-4C.3D.7
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l:y=經(jīng)過點A(4m,4),與y軸交于點B,拋物線經(jīng)過點A,交y軸于點C.
⑴ 求直線l的解析式及拋物線的解析式;
⑵ 如圖2,點D是直線l在第一象限內(nèi)的一點,過點D作直線EF∥y軸,交拋物線于點E,交x軸于點F,連接AF,若∠CEF=∠CBA,求AF的長;
⑶ 在(2)的結(jié)論下,若點P是直線EF上一點,點Q是直線l上一點.當(dāng)△PFA與△QPA全等時,直接寫出點P和相應(yīng)的點Q的坐標(biāo).
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【題目】如圖①,已知拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點A和點B,與y軸交于點C.
(1)直接寫出A,B,C三點的坐標(biāo):A ;B ;C ;
(2)在該拋物線的對稱軸上是否存在點P,時△APC的周長最小,若存在,求出點P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
(3)如圖②,若點E為第二象限拋物線上的一動點,連接BE、CE,求四邊形BOCE面積的最大值,并求此時E點的坐標(biāo).
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【題目】一種商品按銷售量分三部分制定銷售單價,如表:
銷售量 | 單價 |
不超過100件的部分 | 2.5元/件 |
超過100件不超過300件的部分 | 2.2元/件 |
超過300件的部分 | 2元/件 |
(1)若買100件花 元,買300件花 元;
(2)小明買這種商品花了360元,列方程求購買這種商品多少件?
(3)若小明花了元(),恰好購買件這種商品,求的值.
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